2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.2 二次函数的图像和性质同步分层训练提升题

将抛物线y=-5x +1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（ ）.

在同一平面直角坐标系中，函数和是常数，且的图象可能是（ ）

已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数和一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是　　

在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的表达式为（     ）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列叙述正确的是（ ）

点和点在二次函数的图象上，且 ， ， 则的值为（ ）

 将抛物线  先向左平移 2 个单位， 再向下平移 3 个单位后， 抛物线的解析式为 （ ）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a ， b ， c是常数，a≠0，c＞1）经过点（2，0），其对称轴是直线x＝ ， 有下列结论：①abc＞0；

②关于x的方程ax²+bx+c＝a有两个不等的实数根；

③a＜﹣ ．

其中，正确结论的个数是（　　）

把抛物线y＝x²+1向右平移1个单位，所得新抛物线的表达式是．

二次函数的顶点坐标为 ， 且开口向上，则的值为．

如图，抛物线y=ax²+5ax+4与x轴交于C，D两点，与y轴交于点B，过点B作平行于x轴的直线，交抛物线于点A，连结AD，BC.若点A关于直线BD的对称点恰好落在线段DC上，则a=.

如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y₁=- x²+3向下平移2个单位后得抛物线y₂ ， 则阴影部分的面积S=.

如图，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y＝a（x+）²+7与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的正方形ABCD的周长为．

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系，可以近似的看作一次函数 ． （利润售价制造成本）

阅读材料：我们把多项式及这样的式子叫做完全平方式．如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式的最大值、最小值等．

例如：分解因式 ．

原式 ．

根据以上材料，利用多项式的配方解答下列问题．

如图所示，在平面直角坐标系中，四边形为正方形，其中点A、C分别在x轴负半轴，y轴负半轴上，点B在第三象限内，点 ， 点在函数的图像上

    

如图，在矩形中， ， ， P是线段边上的任意一点（不含端点A、D），连接 ， 过点P作交于E．