2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数同步分层训练提升题

若二次函数的图象经过点 ， 则该图象必经过点（ ）

抛物线的对称轴为直线 ， y的最大值为 ， 且与的图象开口大小相同，则这条抛物线解析式为（ ）

若二次函数的图象的顶点坐标为 ， 且抛物线过），则二次函数的解析式是（ ）．

已知二次函数（a，b是常数，）的图象经过 ， ， 三个点中的其中两个点.平移该函数的图象，使其顶点始终在直线上，则平移后所得抛物线与y轴交点纵坐标的（ ）

已知如图， 在正方形中， 点的坐标分别是 ， 点在抛物线 的图像上， 则的值是（ ）

二次函数的x与y的部分对应值如下表：

	-1	0	1	2	3	4
		2	1	2	5	10

则的值是（    ）

已知y=ax²+bx+3（a≠0）的对称轴为直线x=2，与x轴的其中一个交点为（1，0），该函数在1≤x≤4的取值范围，下列说法正确的是（     ）．

在“探索函数的系数a，b，c与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点： ， ， ， ， 同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中a的值最大为（ ）

已知抛物线与关于原点成中心对称，若抛物线的解析式为 ， 则抛物线的解析式为 ．

已知二次函数的图象经过点 ，顶点为 将该图象向右平移，当它再次经过点 时，所得抛物线的函数表达式为.

若抛物线与抛物线的形状相同，且经过点 ， 则它的解析式为．

抛物线的顶点坐标是

如图，抛物线与直线的两个交点坐标分别为 ， 则方程的解为.

 已知抛物线与x轴交于点 ， 其顶点记作点P．

深圳市某景观公园计划修建一个人工喷泉，从垂直于地面的喷水枪喷出的水流路径可以看作是抛物线的一部分．记喷出的水流距喷水枪的水平距离为x米，距地面的竖直高度为y米，获得数据如表：

x（米）	0	0.5	2	3.5	5
y（米）		2.25	3	2.25	0

小华根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小华的探究过程，请补充完整：

在平面直角坐标系中，已知点在抛物线上，且 ．

为研究某种化学试剂的挥发情况，某研究团队在两种不同的场景下做对比实验，收集了该试剂挥发过程中剩余质量y（克）随时间x（分钟）变化的数据（），并分别绘制在直角坐标系中，如下图所示．