2023-2024学年冀教版初中数学九年级下册 30.5 二次函数与一元二次方程的关系同步分层训练提升题-组卷题库站

选择题

x	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	-0.02	0.01	0.03

判断关于x的方程ax²+bx+c=0 $\text{[math]}$ 的一个解x的范围是（）

已知二次函数y=a²-bx+c（a≠0）的图象如图，有下列5个结论：①abc<o；②3a+c>0；③4a+2b+c>0；④2a+b=0；⑤b²>4ac.其中正确的结论有（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，结合图象给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

下表是二次函数 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	6.17	6.18	6.19	6.20
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.02	0.06

根据表中数据判断，方程 $\text{[math]}$ 的一个解 $\text{[math]}$ 的范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如表给出了二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）中x ， y的一些对应值，则可以估计一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的一个近似解x₁的范围为（）

x	…	1.2	1.3	1.4	1.5	1.6	…
y	…	﹣1.16	﹣0.71	﹣0.24	0.25	0.76	…

二次函数y=ax²+bx的图象如图，若一元二次方程ax²+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（　　）

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，给出下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

填空题

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴只有两个交点，则 $\text{[math]}$ ．

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交x轴正半轴于点C，交y轴于点A， $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点B，则△ABC的面积是．

抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标是．

二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，其中点A，C坐标如图所示，则一元二次方程ax²+bx+c=0的根是

解答题

已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 左侧．

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ ．顶点为 $\text{[math]}$ ．

综合题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，抛物线的顶点为C，对称轴为直线l，l交x轴于点D．

综合与探究：

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C．直线BC与抛物线的对称轴交于点E．将直线BC沿射线CO方向向下平移n个单位，平移后的直线与直线AC交于点F，与抛物线的对称轴交于点D．