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初中数学试卷库
2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.1 同底数幂的乘法同步分层训练培优题
日期: 2025-04-16 同步测试 来源:
出卷网
选择题
若
,
, 则
的值为( )
A、 9
B、 12
C、 18
D、 54
若
,
, 则
等于( )
A、
B、
C、
D、
在等式x
2
•(﹣x)•( )=x
11
中,括号内的代数式为( )
A、 x
8
B、 (﹣x)
8
C、 ﹣x
9
D、 ﹣x
8
已知10
a
=6,10
b
=2,10
c
=72,用含有a和b的代数式表示c为( )
A、 c=a+b
B、 c=2a+b
C、 c=2a+2b
D、 c=2a+3b
已知
,
,
, 那么a、b、c之间满足的等量关系是( )
A、
B、
C、
D、
若
则 m的值为( )
A、 1
B、 2
C、 3
D、 4
若
,
,且满足
,则
的值为( ).
A、 1
B、 2
C、
D、
为了求
的值,可设
,等式两边同乘以
,得
,所以得
,所以
,即:
=
.仿照以上方法求
的值为( )
A、
B、
C、
D、
填空题
若3x+y-3=0, 则2
3x
·2
y
=
.
计算
的结果是
.
已知
, 那么
的值是
.
已知2
a
=5,2
b
=10,2
c
=100,那么a、b、c之间满足的等量关系是
.
解答题
1千克镭完全蜕变后,放出的热量相当于3.75×10
5
千克煤放出的热量,据估计地壳里含1×10
10
千克镭,试问这些镭完全蜕变后放出的热量相当于多少千克煤放出的热量?
用字母表示同底数幂的乘法法则,并写出推导过程及每一步的依据.
综合题
先阅读下列材料,然后解答问题.
探究:用的幂的形式表示a
m
•a
n
的结果(m、为正整数).
分析:根据乘方的意义,a
m
•a
n
=
=a
m+n
.
基本事实:若
(a>0,且
a
≠1,
m
,
n
都是正整数),则
m
=
n
.试利用上述基本事实解决下面的两个问题:
长江汛期即将来临,防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯,便于夜间查看江水及两岸河堤的情况.如图,灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转,灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转,两灯不停交叉照射巡视.若灯A转动的速度是a°/秒,灯B转动的速度是b°/秒,且a、b满足3
a
=27=3
2
·3
b
.假定这一带长江两岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°
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