2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 8.5 乘法公式同步分层训培优题

下列计算正确的是（　　）

已知a+b=-5，ab=-4，则的值为（ ）

 扩建一块边长为米的正方形广场，扩建后的正方形边长比原来长2米，则扩建后广场面积增大了（ ）

有若干个大小、形状完全相同的小长方形，现将其中4个按如图1所示的方式摆放，构造出一个正方形，其中阴影部分的面积为40.再用5个按如图2所示的方式摆放，构造出一个长方形，其中阴影部分的面积为100(各个小长方形之间不重叠不留空)，则每个小长方形的面积为（ ）

如图是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（ ）

如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（  ）

已知图①是长为 ， 宽为的小长方形纸片，图②是大长方形，且边 ， 将7张如图①的小长方形纸片不重叠地放在大长方形内，如图③所示，未被覆盖两个长方形用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积差为 ， 若的长度变化时，始终保持不变，则应满足（ ）

如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=10，其内部有边长为a的正方形AEFG与边长为b的正方形HIJK，两个正方形的重合部分也为正方形，且面积为5.若右侧阴影部分的面积S₂是左侧阴影部分面积S₁的4倍，则正方形AEFG与正方形HIJK的面积之和为（ ）

计算： ．

元旦期间，忠县永辉超市对三种风味的酸奶（原味、果粒味、大红枣味）进行、、三种套餐的促销活动．已知种套餐由3盒原味、4盒果粒味、5盒大红枣味搭配而成；种套餐由2盒原味、8盒果粒味、8盒大红枣味搭配而成；种套餐由5盒原味、4盒果粒味、6盒大红枣味搭配而成，每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和．若一个种套餐需35元，那么小明同学要买2个种套餐、1个种套餐和2个种套餐共需费用元．

 数字“1”非常的神奇，它可以写成 ， 也可以写成 ， 还可以写成 ， 请把数字“1”进行转换然后计算：.

一个三位数A ． 它的各个数位上的数字均不为零，且满足百位上数字与个位上数字的和等于十位上数字的两倍，则称这个三位数为“三好数”，将“三好数”A的百位数字与个位数字交换位置后得到的新数记为 ， 另记A和的和为 ． 例如：246满足 ， 则246是“三好数”，且 ， 则134（选填“是”或“不是”)“三好数”；已知“三好数”M的百位数字小于个位数字，且能被8整除，则满足条件的“三好数”M的最大值为．

用如图1所示的张长为 ， 宽为（）的小长方形纸片，按图的方式不重叠地放在矩形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 ， 当的长度发生变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变．则 ， 之间满足的关系式为．

如图1，长方形ABCD的边长分别为a，b，请观察图形，解答下列问题：

 如图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）

图1是一个长为 ， 宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．

数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们进行推理，获得结论．初中数学里的一些代数恒等式，很多都可以借助几何图形进行直观推导和解释．请结合相关知识，解答下列问题：