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2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 9.3 三角形的角平分线、中线和高同步分层训练培优题
作者UID:11837657
日期: 2024-11-05
同步测试
选择题
有两条高在三角形外部的三角形是( )
A、 锐角三角形
B、 直角三角形
C、 钝角三角形
D、 不确定
下列图形中AD是三角形ABC的高线的是( )
A、
B、
C、
D、
如图,将一张四边形纸片
沿对角线
翻折,点
D
恰好落在边
的中点
处.设
,
分别为
和
的面积,则
和
的数量关系是( )
A、
B、
C、
D、
如图,
中,
、
分别是高和角平分线,点
在
的延长线上,
, 交
于点
, 交
于点
;下列结论中正确的结论有( )
①
;②
;③
;④
.
A、 ①②③
B、 ①③④
C、 ①②④
D、 ①②③④
如图,在
中,
,
是
上两点,且
,
平分
, 那么下列说法中不正确的是( )
A、
是
的中线
B、
是
的角平分线
C、
D、
是
的高
如图,下面是三位同学的折纸示意图,则
依次是
的( )
A、 中线、角平分线、高线
B、 高线、中线、角平分线
C、 角平分线、高线、中线
D、 角平分线、中线、高线
如图,在长方形
中,
,
,
E
为
的中点,动点
P
从
A
点出发,以每秒
的速度沿
运动,最终到达点
E
.若点
P
运动的时间为
x
秒,则当
的面积为
时,
x
的值为( )
A、
B、 5
C、
或5
D、
如图,△ABC的三边的中线AD,BE,CF的公共点为G,且AG:GD=2:1,若S
△
ABC
=12,则图中阴影部分的面积是( )
A、 3
B、 4
C、 5
D、 6
填空题
如图,在
中,
边上的高是
如图,在
中,
是高,
是角平分线,
,
, 则
.
如图,
分别是
边
上的点,
, 设
的面积为
,
的面积为
, 若
, 则
的值为
.
如图所示,在
中,点
,
分别为
,
的中点,且
, 则阴影部分的面积为
.
如图,在△
ABC
中,已知点
D
,
E
,
F
分别为边
BC
,
AD
,
CE
的中点,且
,则阴影部分的面积等于
.
解答题
古希腊的几何学家海伦在他的《度量》一书中给出了利用三角形的三边求三角形面积的“海伦公式”:如果一个三角形的三边长分别为
a
、
b
、
c
, 设
, 则三角形的面积
.我国南宋著名的数学家秦九韶,曾提出利用三角形的三边求面积的“秦九韶公式”(三斜求积术):如果一个三角形的三边长分别为
a
、
b
、
c
, 则三角形的面积
.依据上述公式解决下列问题:
用图①中的1张边长为m的正方形M图纸、1张边长为n的正方形N图纸和2张边长分别为m,n的长方形D图纸拼成图②的一张大正方形图片,观察图形,并解答下列问题.
综合题
已知
为
的中线,E为线段
上一点.
如图,已知
的面积是
, 请完成下列问题:
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