2023-2024学年冀教版初中数学七年级下册 11.3 公式法同步分层训练基础题

作者UID:11837657

日期: 2024-11-22

同步测试

选择题

多项式(x+1)²-9因式分解的结果为（）

A、 (x+8)(x+1)

B、 (x-2)(x+4)

C、 (x-4)(x+2)

D、 (x-10)(x+8)

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 A的值为（）

下列多项式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若a-b=6，ab=7，则ab²-a²b的值为（）

下列各式的分解因式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .

其中正确的个数有（）

若多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后有一个因式为x-2y，则另一个因式为（）

小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别对应下列六个字：市、爱、我、齐、游、美，现将 $\text{[math]}$ 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）

C、爱我齐市

D、美我齐市

下列因式分解错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

分解因式：3m³-12m＝．

分解因式：(1) $\text{[math]}$ (2) $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

解答题

下面是小颖对多项式因式分解的过程，请认真阅读并完成相应任务.

分解因式：(3x+y)²-(x+3y)².

解：原式=(3x+y+x+3y)(3x+y-x-3y)……第一步

=(4x+4y)(2x-2y)……第二步

=8(x+y)(x-y)……第三步

=8(x²-y²).……第四步

如图所示，将一块长方形纸板沿图中的虚线裁剪成9块，其中2块是边长为a的小正方形，5块是长为b，宽为a的小长方形，2块是边长为b的大正方形.

综合题

在学习对复杂多项式进行因式分解时，老师示范了如下例题：

例：因式分解： $\text{[math]}$

解：设 $\text{[math]}$

原式 $\text{[math]}$ 第一步

$\text{[math]}$ 第二步

$\text{[math]}$ 第三步

$\text{[math]}$ 第四步

完成下列任务：

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