2023-2024学年冀教版初中数学八年级下册 20.3 函数的表示同步分层训练培优题

下列图象中，y是x的函数的是（   ）

小颖同学受“阿基米德测皇冠的故事”启发，做了测量土豆体积的实验．如图，将一个不规则的土豆从水中匀速提起，如果水箱里水面的高度是 ， 把土豆从水箱中匀速提起的时间是 ， 那么能够表示与之间函数关系的图象可能是（    ）

  

下图是小杰同学家中的一个30min沙漏计时器， 相关实验结果表明，沙漏中的沙下落的速度可以近似看成匀速，从计时器开始计时到计时30min止，上面玻璃球内的含沙量Q(cm³)与时间t(min)之间的函数关系图象大致为（ ）

在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中（如图），然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y（单位：N）与铁块被提起的高度x（单位：cm）之间的函数关系的图象大致是（    ）

图1表示一个由两圆柱形容器构成的连通器，向甲容器匀速注水，其水面高度与时间（分）的函数图象如图2所示，若甲容器的底面半径为 ， 则乙容器的底面半径为（   ）

如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿CO→ →DO的路线做匀速运动，当点P运动到圆心O时立即停止，设运动时间为t s，∠APB的度数为y度，则下列图象中表示y（度）与t（s）之间的函数关系最恰当的是（   ）

如图1，在  中， ， .点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为 ，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（   ）

如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC，BC边上，C，D两点不重合，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（   ）

某地的温度T(℃)与海拔高度h(km)之间的关系如下所示：

要算出海拔高度为6km时该地的温度，适宜用第种形式。

根据如图所示的计算程序计算变量y的对应值，若输入变量x的值为- ，则输出的结果为             

已知A，B两地相距10千米，上午9：00甲骑电动车从A地出发到B地，9：10乙开车从B地出发到A地，甲、乙两人距A地的距离y（千米）与甲所用的时间x（分）之间的关系如图所示，则乙到达A地的时间为．

如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．

甲、乙两人在一条直线道路上分别从相距1500米的A，B 两点同时出发，相向而行，当两人相遇后，甲继续向点B前进（甲到达点B时停止运动），乙也立即向B点返回．在整个运动过程中，甲、乙均保持匀速运动．甲、乙两人之间的距离y（米）与乙运动的时间x（秒） 之间的关系如图所示．则甲到B点时，乙距B点的距离是米．

已知二次函数y＝（x﹣1）²+n，当x＝2时，y＝2．求该二次函数的解析式，并在平面直角坐标系中画出该函数的图象．

如图，一次越野跑中，当小明跑了1600米时，小刚跑了1400米，小明、小刚在此后所跑的路程y（米）与时间t（秒）之间的函数关系如图所示，求这次越野跑的路程为多少米？

探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线，画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程.结合已有的学习经验，请探究下面函数的性质.

已知函数 ，其中 与 成反比例， ，且当 =2时， =4.

小明在积累了学习函数的经验之后，自主探究学习了一个新函数： ．小明首先观察函数表达式，确定此函数的自变量的取值范围，之后列表求值，画出函数图象，研究函数的性质．请你协助小明完成下列问题：

让我们一起用描点法探究函数y＝的图象性质，下面是探究过程，请将其补充完整：