2023-2024学年初中数学湘教版九年级下学期 第1章 二次函数 单元测试A卷

 二次函数的图象与x轴的交点个数是（　　）

抛物线的对称轴是（ ）

顶点 ， 且开口方向、形状与函数的图象相同的抛物线的是（ ）

二次函数的图象经过点 ， 则a的值是（ ）

在平面直角坐标系中，将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是　　

设点 ， ， 是抛物线上的三点，则 ， ， 的大小关系为（ ）

下列函数中是二次函数的是（    ）

一次函数与二次函数在同一坐标系内的图象可能为（ ）

如图是二次函数 ， ， 是常数，图象的一部分，对称轴为直线 ， 经过点 ， 且与轴的交点在点与之间．下列判断中，正确的是

如表中列出了二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的一些对应值，则一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的一个近似解x₁的范围是（   ）

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣11	﹣5	﹣1	1	1	…

二次函数的图象经过点 ， 且当时，有最大值 ， 则该二次函数解析式为．

 二次函数的顶点坐标是

已知 ， 在二次函数的图象上，比较（填、或

如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C在y轴的正半轴上，抛物线经过点B、C.若抛物线的顶点在正方形OABC的内部，则a的取值范围是.

如图，抛物线与轴相交于点和点 ， 与轴相交于点 ， 作直线 ． 若在直线上方的抛物线上存在点 ， 使 ， 则点的坐标为．

如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线． 图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度(喷水头距喷灌架底部的距离)是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15 米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．

  

某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨x(0＜x＜20，x是整数）元．

如图所示，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点(F不与A，B重合)，过点F的反比例函数y=(k>0)的图象与BC边交于点E.

一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件30元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件）与售价x（元/件）（x为正整数）之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：                                                                                              

x（元/件）	40	50	60
y（件）	10000	9500	9000

某企业接到一批帽子生产任务，按要求在20天内完成，约定这批帽子的出厂价为每顶8元．为按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人小华第x天生产的帽子数量为y顶，y与x满足如下关系式：

如图，已知抛物线交x轴于A（－3，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，点P是抛物线上一点，连接AC、BC．

[定义]若抛物线与一水平直线交于两点，我们把这两点间线段的长称为抛物线关于这条直线的跨径，抛物线的顶点到该直线的距离称为抛物线关于这条直线的矢高，矢高与跨径的比值称为抛物线关于这条直线的矢跨比．