初中数学同步训练必刷培优卷（北师大版七年级下册 4.4用尺规作三角形）

根据下列已知条件，能画出惟一的△ABC的是（   ）

用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（   ）

已知下列条件，不能作出唯一三角形的是（   ）

已知线段a，b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC边上的中线AD=m，作法合理的顺序依次为（　　）

①延长CD到B，使BD=CD；②连接AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m．

现已知线段a，b（a＜b），∠MON＝90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，OA＝a，AB＝b．小惠和小雷的作法分别如下：

小惠：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．

小雷：①以点O为圆心、线段a的长为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b的长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．

则下列说法中正确的是（　　）

现已知线段a，b（a＜b），∠MON=90°，求作Rt△ABO，使得∠O=90°，AB=b，小惠和小雷的作法分别如下．

小惠：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点A为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．

小雷：①以点O为圆心、线段a为半径画弧，交射线ON于点A；②以点O为圆心、线段b长为半径画弧，交射线OM于点B，连接AB，△ABO即为所求．

则下列说法中正确的是（　　）

已知两角及夹边作三角形，所用的基本作图方法是（　　）

已知线段a、b和m，求作△ABC，使BC=a，AC=b，BC上的中线AD=m，作法的合理顺序为（   ）
①延长CD到B，使BD=CD；②连结AB；③作△ADC，使DC=a，AC=b，AD=m

请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画一个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形．

已知线段a，b，c，求作 ，使 ， ， ，下面作法的合理顺序为(填序号)

①分别以B，C为圆心，c，b为半径作弧，两弧交于点A；

②作直线 ，在 上截取 ；

③连接 ， ， 为所求作的三角形.

如图，△ABC是三条边不相等的三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，最多可以画出个这样的三角形.

如图，在边长是4×4，小正方形边长为1的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，若以AB为斜边，则可以作出个格点直角三角形，并在答题卡的图中作出其中面积最大的格点直角三角形.

如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出 个．

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 如图①、如图②、如图③均为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，按下列要求作图：

在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF，∠C=∠F，请解答如下问题：