广西钦州市浦北县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

作者UID:17299681

日期: 2024-11-25

月考试卷

选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

下列选项中，是无理数的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

体育课上老师按照如图所示的方式测量同学的跳远成绩，这里面蕴含的数学原理是（）

A、垂线段最短

B、两点之间，线段最短

C、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D、两点确定一条直线

如图，直线a，b被直线c所截，则下列说法中错误的是（　　）

A、 ∠1与∠2是邻补角

B、 ∠1与∠3是对顶角

C、 ∠2与∠4是同位角

D、 ∠3与∠4是内错角

下列说法正确的是（）

A、 4的算术平方根是2

B、 0.16的平方根是0.4

C、 0没有立方根

D、 1的立方根是±1

下列各式计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，下列条件中不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 向右平移2cm得到 $\text{[math]}$ ，如果四边形 $\text{[math]}$ 的周长是20cm，那么 $\text{[math]}$ 的周长是（）

如图，数轴上的点A可以用实数a表示，下面式子成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（）

十六世纪，意大利数学家塔尔塔利亚把大正方形分割成11个小正方形．若图中所给的三个小正方形的面积分别为4，9和16，则这个大正方形的边长为（）

填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

一个数的平方根等于它本身，则这个数是．

比较大小 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）．

将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：.

从A沿北偏东60°的方向行驶到B ，再从B沿南偏西20°方向行驶到 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度．

如图，二阶魔方为 $\text{[math]}$ 的正方体结构，本身只有8个方块，没有其他结构的方块，已知二阶魔方的体积约为 $\text{[math]}$ （方块之间的缝隙忽略不计），那么每个方块的棱长为 $\text{[math]}$ ．

如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 之间， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线相交于点 $\text{[math]}$ 的角平分线交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列四个结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论是（填写序号）．

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

求下列各式中x的值.

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

勤俭节约是中国人民的传统美德，涛涛的爷爷是能工巧匠，他先做了一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形桌子，结果涛涛说桌子太大，想让爷爷做成面积为 $\text{[math]}$ 的桌子，于是爷爷在原有桌子的基础上，在两边等距消去宽为 $\text{[math]}$ 的阴影部分，于是空白部分成为了涛涛想要的为 $\text{[math]}$ 的桌子，请问 $\text{[math]}$ 的长度为多少？

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．

已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ．

完善下面的解答过程，并填写理由或数学式：解：

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_（_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ _▲_（等量代换）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

即 $\text{[math]}$

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）

即 $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ （_▲_）．

综合实践．

我们发现平行线具有“等角转化”的功能，通过添加平行线可将不同位置的角“凑”在一起，得出角之间的关系．根据平行线的“等角转化”功能，解答下列问题：

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