重庆市开州区文峰教育集团2023-2024学年八年级下学期数学入学考试试题

计算：

因式分解： .

若一个正 边形的每个内角为 ， 则这个正 边形的边数是

若 ， 则 的值为

如图，CD是△ABC的角平分线，△ABC的面积为12，BC长为6，点E，F分别是CD，AC上的动点，则AE+EF的最小值是 .

如图， 将长方形纸片 A B C D 沿着 D E 翻折， 使得点 落在 A D 边上的点 处， 在第一次翻折的基础上再次将纸片沿着 A E 翻折， 使得点 落在点 处. 若 ， 则

在 轴上有点 ， 在 轴上有点 ， 点 在坐标轴上， 若 为等腰三角形， 则满足条件的点 最多有个.

若一个四位正整数满足 ， 我们就称该数是 “振兴数” ， 则最小的 “振兴数” 是若一个 “振兴数” 满足千位数字与百位数字的平方差是15，且十位数字与个位数的和能被 5 整除. 则满足条件的 “振兴数” 的最小值为

计算：

解分式方程：

如图， 在 中，为BC上的一点，AD平分 ， 且.

化简求值 ， 其中 是绝对值不大于 2 的整数.

如图， 在 中， ， 点 在边 A B 上，.

开州区某校为举行六十周年校庆活动， 特定制了系列文创产品， 其中花费了 312000 元购进纪念画册和保温杯若干. 已知纪念画册总费用占保温杯总费用的.

定义： 在一个三角形中， 如果有一个角是另一个角的 ， 我们称这两个角互为 “和谐角”， 这个三角形叫做 “和谐三角形” .

例如： 在 中， 如果 ， 那么 与 互为 “和谐角”， 为 “和谐三角形”.

问题 1： 如图 1， 中， ， 点 是线段 A BB 上一点（不与 A、B 重合），连接CD

如图，在△ABC 和△ADE 中，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°．