（人教版）湖南省2023-2024学年八年级下学期期中数学模拟试题（一）

 已知 ， 且 ， 则的值为（    ）

 式子在实数范围内有意义，则n的取值范围为（    ）

 下列二次根式是最简二次根式的是（    ）

 已知 ， 且 ， 化简二次根式的结果是（    ）

 若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（　　）

如图，在边长为1的正方形网格中，点A ， B ， C均在格点上，则对的形状描述最准确的是（ ）

 如图，在赵爽弦图中，已知直角三角形的短直角边长为 ， 长直角边长为 ， 大正方形的面积为20，小正方形的面积为4，则的值是（    ）

  

如图，BD为▱ABCD的对角线，∠DBC=45°，DE⊥BC于点E，BF⊥CD于点F，DE，BF相交于点H，直线BF交线段AD的延长线于点G，有下列结论：

①CE=BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④∠BHD=∠BDG；⑤BH²+BG²=AG².其中正确的是（ ）

如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点.若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG的度数为（ ）

如图，在▱ABCD中，AB⊥AC.若AB=8，AC=12，则BD的长是（ ）

若1<x<2，则的值为.

若x，y为实数，且 ， 则x+y=.

如图，任中， ， 茷 ， 则的长为．

如图，平分 ， 于点 ， 点在射线上，且 ． 若 ， ， ， 则的长为 ．

在边长为4的正方形ABCD中，连结对角线AC，BD，点P是正方形边上或对角线上的一点，若PB=3PC，则PC= ．

如图，在菱形ABCD中，AB=10cm，AC=16cm，E，F分别是CD和BC的中点，连结EP并延长与AB的延长线相交于点G，则EG的长度为cm

已知 ， ， 求的值．

在解决数学问题时，有时信息不太明显，需要结合图形特殊式子成立的条件、实际问题等发现，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

例如：化简( )²-|1-x|．

解：由1-3x≥0，得x≤ ， ∴1-x>0，∴原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x- 1+x=-2x．

按照上面的解法，试化简： ．

挖掘问题中的隐含条件，解答下列问题：

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=120°，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=4，CD=5.求四边形ABCD的面积.

如图，在△ABC中，AB＝AC．

 同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算学校旗杆的高度．爱动脑的小华设计了这样一个方案：如图，将升旗的绳子拉直刚好触底，此时测得绳子末端C到旗杆AB的底端B的距离为1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5米的点E处，此时测得绳子末端E距离地面的高度为1米．请你根据小华的测量方案和测量数据，求出学校旗杆的高度．

如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE至点F，使EF=2DE，连结FC.求证：四边形BCFE是平行四边形.

如图，在▱ABCD中，点E，F分别在CD，CB的延长线上，直线EF与对角线BD平行，并交AD于点H，交AB于点G.求证：EG=FH.

在□ABCD 中，∠ABC = 45°，对角 线 AC ⊥CD.