河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题-组卷题库站

选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合目要求的．

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若复数 $\text{[math]}$ 为纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 的展开式中， $\text{[math]}$ 的系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 6

D、 192

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项互不相等，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ， $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 周长的最小值为（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的偶函数， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ，且点A ， B ， C ， D都在球 $\text{[math]}$ 的球面上， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，则（）

“阿基米德多面体”又称“半正多面体”，与正多面体类似，它们也都是凸多面体，每个面都是正多边形，并且所有棱长也都相等，但不同之处在于阿基米德多面体的每个面的形状不全相同．有几种阿基米德多面体可由正多面体进行“截角”得到如图，正八面体 $\text{[math]}$ 的棱长为3，取各条棱的三等分点，截去六个角后得到一种阿基米德多面体，则该阿基米德多面体（）

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A ， B ， C的对边分别是a ， b ， c ，面积为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

写出一个 $\text{[math]}$ ，使得函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 可以为．

从分别写有数字1，2，3，5，9的5张卡片中任取2张，设这2张卡片上的数字之和为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

记 $\text{[math]}$ 表示x ， y ， z中最小的数．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是公差为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号x	1	2	3	4	5
招生人数y/千人	0.8	1	1.3	1.7	2.2

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．