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高中数学试卷库
江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷
日期: 2025-04-03 高考模拟 来源:
出卷网
单选题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
抛物线
的焦点坐标为( )
A、
B、
C、
D、
已知集合
, 集合
, 则
( )
A、
,
B、
,
C、
,
D、
,
已知
是正项等比数列
的前
项和,且
,
, 则
( )
A、 212
B、 168
C、 121
D、 163
复数
在复平面内对应的点为
,
为坐标原点,将向量
绕点
逆时针旋转
后得到向量
, 点
对应复数为
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
函数
有且只有一个零点,则
的取值可以是( )
A、 2
B、 1
C、 3
D、
已知正四棱锥
, 现有五种颜色可供选择,要求给每个顶点涂色,每个顶点只涂一种颜色,且同一条棱上的两个顶点不同色,则不同的涂色方法有( )
A、 240
B、 420
C、 336
D、 120
已知
,
,
, 则
( )
A、
B、
C、
D、
我国著名科幻作家刘慈欣的小说(三体II·黑暗森林)中的“水滴”是三体文明使用新型材料—强互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器,其外形与水滴相似,某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示(水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角),圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法,即将水滴轴截面看成圆或者椭圆(长轴平行于液—固两者的相交线,椭圆的短半轴长小于圆的半径)的一部分,设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为
,
, 则( )
A、
B、
C、
D、
和
的大小关系无法确定
多选题:本大题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题会出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,有选错的得0分.若只有2个正确选项,每选对一个得3分;若只有3个正确选项,每选对一个得2分.
已知随机变量
X
、
Y
, 且
的分布列如下:
X
1
2
3
4
5
P
m
n
若
, 则( )
已知函数
;满足:
,
恒成立,且在
上有且仅有2个零点,则( )
在棱长为2的正方体
中,点
E
,
F
分别为棱
,
的中点,过点
的平面
与平面
平行,点
为线段
上的一点,则下列说法正确的是( )
填空题:本题共3小题,每小题6分共16分.把答案填在答题卡中的横线上.
展开式中
项系数为
.
在三角形
中、
, 角
刚平分能
交
于点
, 若
, 则三角形
面积的最大值为
.
已知函数
, 存在实数
使得
成立,若正整数
的最大值为8,则正实数
的取值范围是
.
解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,
数列
满足
,
,
,
.
三棱柱
中,
,
, 侧面
为矩形,
, 三棱锥
的体积为
.
在平面直角坐标系中,
, 直线
, 动点
在直线
上,过点
作直线
的垂线,与线段
的中垂线交于点
.
一次摸奖活动,选手在连续摸奖时,首次中奖得1分,并规定:若连续中奖,则第一次中奖得1分,下一次中奖的得分是上一次得分的两倍:若某次未中奖,则该次得0分,且下一次中奖得1分.已知某同学连续摸奖
次,总得分为
, 每次中奖的概率为
, 且每次摸奖相互独立.
已知函数
,
恒成立.
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