湖北省黄石市2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

 下列各式中，一定是二次根式的是（ ）

如图，在中， ， 若 ， ， 则BC的长是（ ）

下列式子中，为最简二次根式的是（   ）

下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（   ）

 下列运算正确的是（ ）

 如图，以直角三角形的三边为边作正方形，三个正方形的面积如图所示，正方形A的面积为（ ）

 已知 ， 则的值为（ ）

 如图，数轴上点A ， C对应的实数分别为1，3，线段于点A ， 且AB长为1个单位长度，若以点C为圆心，BC长为半径的弧，交数轴于0和1之间的点P ， 则点P表示的实数为（ ）

 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度 ， 将它往前推4m至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度 ， 它的绳索始终拉直，则绳素AC的长是（ ）

 若二次根式有意义，且关于x的分式方程有的解为正数，则符合条件的整数m的和是（ ）

 要使式子有意义，则x的取值范围是.

 计算结果是.

如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地 米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生 正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（ 米），感应门自动打开，则 米.

 同一地点从高空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间与物体的质量无关，只与该物体的高度有关.若物体从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用的时间为t（单位：s），且t与h的关系可以表示为（k为常数），当时，.则从高度为100m的空中自由下落的物体，其落到地面所需的时间为s.

如图，中， ， ， 点D是AB边上的一个动点，则线段CD的最小值为.

计算：

如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点.

图1 图2

如图，四边形ABCD中， ， AC为对角线，于E ， ， ， ， .

先化简，再求值： ， 其中.

 “儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”又到了放风筝的最佳时节．某校八年级班的小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 ， 他们进行了如下操作：测得水平距离的长为米；根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米；牵线放风筝的小明的身高为米．

数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道： ， 它是无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，王英举手回答：“它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分.”张老师夸奖王英真聪明，肯定了她的说法，现请你根据王英的说法解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，为y轴正方向上一点，为x轴正方向上一点，且满足.