2024年浙教版数学八年级下册4.6反证法课后基础练

用反证法证明“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，可假设四边形的四个角都是（   ）

用反证法证明“若|a|≠|b|，则a≠b”时，应首先假设 （ ）

用反证法证明命题“已知在中， ， 则”时，首先应该假设（ ）

牛顿曾说过：反证法是数学家最精良的武器之一，我们用反证法证明命题“三角形中不能两个直角”，应先假设（ ）

请阅读以下关于解答“在中， ， 求证：”的过程：

证明：假设 ．

     

     

     

这与“三角形三个内角的和等于”相矛盾．

     假设不成立．

      ．

这种证明方法是（ ）

用反证法证明“在中，若 ， 则”时，以下三个步骤正确的排列顺序是（ ）
步骤如下：
①假设在△ABC中，∠B≥90° .
②因此假设不成立，：∴∠B<90°.
③由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°，∴∠A+∠B+∠C> 180°，这与“三角形三个内角的和等于180°”产生矛盾.

用反证法证明“若实数 ， 满足 ， 则 ， 中至少有一个是”时，应先假设（ ）

已知命题“在△ABC中，若AB=AC，则∠B<90°”.下面写出运用反证法证明这个命题的四个打乱顺序的步骤：

①∴∠A+∠B+∠C>180°，这与三角形内角和为 180°矛盾.

②因此假设不成立，∴∠B<90°.

③假设在△ABC中，∠B≥90°.

④由 AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°.

这四个步骤正确的顺序应是（ ）

用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：。

如图①，我们想要证明“如果直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，那么∠EOB=∠EO'D．”如图②，假设∠EOB≠∠EO'D，过点O作直线A'B'，使∠EOB'=∠EO'D，可得A'B'∥CD．这样过点O就有两条直线AB，A'B’都平行于直线CD，这与基本事实““矛盾，说明∠EOB≠∠EO'D的假设是不对的，于是有∠EOB=∠EO'D．

用反证法证明“已知五个正数的和等于1，求证：这五个正数中至少有一个大于或等于 ”时，首先要假设.

要用反证法证明等腰三角形的底角必为锐角，应先假设．

已知x，y＞0，且x＋y＞2.

求证： ， 中至少有一个小于2.

求证：两个三角形有两条边对应相等，如果所夹的角不相等，那么夹角所对的边也不相等．

[推理能力]已知任何一个有理数均可表示成b/a的形式，且a，b互质.求证： 是一个无理数(请用反证法证明)