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初中数学试卷库
2024年浙教版数学八年级下册5.3正方形课后基础练
作者UID:10808512
日期: 2024-11-04
同步测试
选择题
下列命题中,属于假命题的是( )
A、 菱形的面积等于两条对角线乘积的一半
B、 矩形的对角线相等
C、 对角线互相垂直的平行四边形是矩形
D、 对角线相等的菱形是正方形
下列说法正确的是 ( )
A、 矩形的对角线相等且互相垂直
B、 菱形的对角线相等
C、 正方形的对角线相等
D、 菱形的四个角都是直角
如图,在正方形 ABCD中,E是AC 上的一点,且 AB=AE,则∠EBC的度数为 ( )
A、 37.5°
B、 30°
C、 22.5°
D、 12.5°
下列命题正确的是( )
A、 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B、 对角线相等的四边形是矩形
C、 有一个角是直角的平行四边形是正方形
D、 有一组邻边相等的平行四边形是菱形
如图,正方形
中,以对角线
为一边作菱形
, 则
等于( )
A、
B、
C、
D、
如图,数字代表所在正方形的面积,则A所代表的正方形的面积为( )
A、 25
B、 49
C、 81
D、 100
化简二次根式除了利用二次根式的运算法则外,还可以借助图形解译和验证.如化简
, 我们可以构造如图所示的图形,其中图1是一个面积为8的正方形,图2是一个面积为2的正方形,根据两图的关系我们可以得到
. 这种分析问题的方法所体现的数学思想是( )
A、 分类讨论思想
B、 从一般到特殊思想
C、 数形结合思想
D、 类比思想
如图,在矩形
中,
, 以点B为圆心,
长为半径画弧,交边
于点E,则
的长为( )
A、 9
B、 8
C、 7
D、 6
填空题
如图所示,菱形ABCD中,对角线AC,若再补充一个条件能使菱形ABCD成为正方形,则这个条件是
. (只填一个条件即可,答案不唯一)
如图,以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点A的坐标为(2,2),则点D的坐标为
.
已知正方形的一条对角线长是
, 则它的面积等于
.
如图,两个正方形Ⅰ,Ⅱ和两个矩形Ⅲ,Ⅳ拼成一个大正方形,已知正方形Ⅰ,Ⅱ的面积分别为10和3,那么大正方形的面积是
.
解答题
如图,在正方形 ABCD中,点 E 在 BC 边的延长线上,点 F 在 CD 边的延长线上,且 CE=DF,连结 AE和BF.求证:AE=BF.
已知:如图,△
ABC
中,∠
ABC
=90°,
BD
是∠
ABC
的平分线,
DE
⊥
AB
于点
E
,
DF
⊥
BC
于点
F
. 求证:四边形
DEBF
是正方形.
如图,正方形ABCD中,F为DC的中点,E为BC上一点,CE=
BC,求证:∠AFE是直角.
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