浙江省金华市东阳市横店四校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

如图，的同位角是（ ）

计算 的结果是（    ）

在同一平面内有 ， ， 三条直线，若 ， 且与相交，那么与的位置关系是（ ）

已知二元一次方程组的解是 ， 则表示的方程可能是（    ）

如图，点在线段的延长线上，下列四个结论中正确的个数是（    ）

①如果 ， 那么；②如果 ， 那么；③如果 ， 那么；④如果 ， 那么

李明一家自驾旅行，车上备了一些矿泉水，如果每人分2瓶，则多出4瓶，如果每人分3瓶，则有一人少一瓶．设这一行人共有人，矿泉水一共瓶，下列方程组中正确的是（    ）

如图1，数学课上，老师在黑板上画出两条直线 ， ， 两条直线所成的角跑到黑板外面去了，老师让小明在黑板上测量出直线 ， 所成的角的度数，小明在图 2 中画出测量示意图，过直线上一点 ， 作 ． 测量与的夹角就是、所成的角的度数．这种画图方法的数学依据是（ ）．

若与的两边分别平行，且 ， ， 则的度数为（ ）

已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）

如图，将长方形纸片沿折叠后，点 ， 分别落位 ， 的位置．再将沿翻折得到 ， ①若 ， 则 ． ②若点恰好落在线段上．则 ． 关于上述两个结论说法正确的是（    ）

已知 ， 用含的代数式表示 ， 则.

如图，△ABC沿AB方向向右平移后得到△DEF，若CF=5cm，BD=3cm，则AE=.

如图，直线 ， 被直线所截， ， 若要使 ， 则．

对于 ， 定义一种新运算（ ， 是非零常数）．例如 ． 若 ， ， 则，．

图1，由两个相同的小长方形组成的图形周长为10，图2中在长方形ABCD内放置了若干个相同的小长方形，则长方形ABCD的周长为.

图1 是一盏可折叠台灯，图 2，图 3 是其平面示意图，固定底座于点 ， 支架与分别可绕点和旋转，台灯灯罩且可绕点旋转调节光线角度，台灯最外侧光线 ， 组成的始终保持不变．如图2，调节台灯使光线 ， ， 此时 ， 则．现继续调节图2中的支架与灯罩，发现当最外侧光线与水平方向的夹角 ， 且的角平分线与垂直时，光线最适合阅读（如图3），则此时．

解方程组：

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点都在格点上，点也在格点上．用无刻度的直尺在网格内按要求完成作图并回答问题：

甲、乙两名同学在解方程组时，甲同学因看错了 ， 从而求得解为 ， 乙同学因看错了 ， 从而求得解为 ， 计算 ， 并用幂的形式表示结果．

如图，已知 ， 且 ．

已知关于x，y的方程组.

如图

塘栖枇杷是余杭的特色产品，肉质细嫩、汁多味鲜，塘栖枇杷有着非常悠久的历史，据相关文献记载，塘栖枇杷的种植距今已经有 1400多年的历史．某销售商将塘栖枇杷分成型、型两种礼盒进行销售，①型每盒 ， 每盒售价元；②型每盒 ， 每盒售价比型价格的2倍少50元．某位顾客买了一盒型，两盒型，一共花费340 元．

如图，已知射线直线 ， 点、分别是射线、射线上的动点， ．