2024年初中数学人教版七年级下学期期中模拟测试题 03

在实数： ， ， ， ， ， 0.1010010001…（每2个1之间依次多一个0）中，无理数的个数是（ ）

已知点 ， ， 将线段平移至 ， 点的对应点在y轴上，点的对应点在x轴上，点的纵坐标为a，点的横坐标为b，则的值为（ ）

下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（  ）

如图所示，∠AOB的两边OA，OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠ODE的度数是（       ）

一把含45°角的三角尺和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠1=20°，则∠2的度数为（       ）

数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．下列结论：①；②；③；④ ． 其中，正确的有（  ）

如图，直线// ， 直角三角板ABC的直角顶点C在直线b上，若 ， 则度数为（  ）

如图，一只蚂蚁在平面直角坐标系中按箭头所示方向作折线运动，即第一次从原点运动到H（2，2），第二次从H（2，2）运动到I（4，6），第三次从I（4，6）运动到J（6，0），第四次从J（6，0）运动到K（8，2），第五次从K（8，2）运动到L（10，6）……，按这样的运动规律，经过2022次运动后，蚂蚁所处的坐标是（  ）

点A在第二象限，且它到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，则点A的坐标为．

如图， ， ， 平分 ， 则的度数是.

已知点在轴上，则点的坐标是．

如图 ， ， 为直线 ， 上的两点，且 ， ， 则与的度数之和为．

如图，点C在直线上AB，CD平分∠ACE，若∠1＝63°，则∠BCE的度数为度．

图1是一盏可折叠台灯．图2，图3是其平面示意图，支架AB ， BC为固定支撑杆，支架OC可绕点C旋转调节．已知灯体顶角∠DOE＝48°，顶角平分线OP始终与OC垂直．当支架OC旋转至水平位置时（如图2），OD恰好与BC平行，则支架BC与水平方向的夹角∠θ＝°；若将图2中的OC继续向上旋转10°（如图3），则此时OD与水平方向的夹角∠DQM＝°.

如图，已知AB∥CD，E、F、H分别为AB、CD、AC上一点（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．则下列结论：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正确的是．（填序号）

如图，直线ABCD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠CNF＝40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.

阅读理解，补全证明过程及推理依据．

已知：如图，点在直线上，点在直线上， ， ． 求证： ．

证明：∵（已知）

（     ）

∴（等量代换）

∴（     ）

∴      ▲      （两直线平行，同旁内角互补）

又∵（已知）

∴      ▲      （等量代换）

∴      ▲            ▲      （     ）

∴（     ）

已知：如图，中， ， 点、分别是 ， 的中点，四边形是平行四边形吗？说说你的理由．

  

阅读资料：在学习平行线知识的时候，小敏同学发现有的图形（如图1），不属于两条平行线被第三条直线所截的图形，不能直接应用平行线的性质解决问题．经过思考，小敏想到，若过点C作CF∥AB（如图2），这样就多了一个已知条件，问题就可以解决了．

请你参考小敏同学的方法，解决下面问题：

已知，直线 ， 直线和 ， 分别交于C，D点，点A，B分别在直线 ， 上，且位于直线的左侧，动点P在直线上，且不和点C，D重合.

   

如图，在三角形ABC中， ， 将沿射线BC方向平移，得到 ， A，B，C的对应点分别是D，E，F，AD∥BF．