2023-2024学年广东省深圳市八年级下学期数学期中仿真模拟卷三【范围：1-4章】

日期: 2025-03-06 期中考试来源：出卷网

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的）

垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案，下列图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式中不成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△AOB中，∠AOB=90°，现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A'OB'，则∠A'OB的度数为（）

A、 44°

B、 66°

C、 56°

D、 46°

下列各式中能用完全平方公式因式分解的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，已知在△ABC，AB=AC.若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）

A、 AE=EC

B、 AE=BE

C、 ∠EBC=∠BAC

D、 ∠EBC=∠ABE

老师布置了任务：过直线 $\text{[math]}$ 上一点C作 $\text{[math]}$ 的垂线．在没有直角尺的情况下，嘉嘉和淇淇利用手头的学习工具给出了如图所示的两种方案，下列判断正确的是（）

方案Ⅰ：

①利用一把有刻度的直尺在 $\text{[math]}$ 上量出 $\text{[math]}$ ． ②分别以D，C为圆心，以 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为半径画圆弧，两弧相交于点E．③作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求的垂线．

方案Ⅱ：

取一根笔直的木棒，在木棒上标出M，N两点．①使点M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不动，将木棒绕点N旋转，使点M落在 $\text{[math]}$ 上，将旋转后点M对应的位置标记为点R．③将 $\text{[math]}$ 延长，在延长线上截取线段 $\text{[math]}$ ，得到点S．④作直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 即为所求直线．

A、 Ⅰ可行、Ⅱ不可行

B、 Ⅰ不可行、Ⅱ可行

C、 Ⅰ、Ⅱ都可行

D、 Ⅰ、Ⅱ都不可行

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 。若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A、 25

B、 22

C、 20

D、 14

已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 有且只有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，0G与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③S四边形ODBE= $\text{[math]}$ ；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（）

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）

若点M（a+1，2b-3）与点N（2a+1，-b-1）关于原点中心对称，则a+b=.

等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，这个等腰三角形的周长为cm.

分解因式：5x²﹣5y²＝．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=6，点F是线段AD上的动点，则BF+EF的最小值为．

解答题（共7题，共55分）

解不等式组： $\text{[math]}$ ，并写出它的所有正整数解．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 右平移6个单位，再向上平移2个单位得到 $\text{[math]}$ ．

已知，如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AP⊥BC，垂足为D，且AP=AB．

某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，已知篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：

阅读材料：将（x+y）²+2（x+y）+1分解因式．

解：将x+y看成整体，令x+y＝A，则原式＝A²+2A+1＝（A+1）² ，再将A还原，原式＝（x+y+1）² ．

上述材料解题过程用到了整体思想，整体思想是数学中的常用方法，请根据上面方法完成下列各小题．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 始终保持与 $\text{[math]}$ 相等， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

在边长为10的等边△ABC中，点P从点B出发沿射线BA移动，同时点Q从点C出发沿线段AC的延长线移动，点P、Q移动的速度相同，PQ与直线BC相交于点D．

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