2023-2024学年湖北省七年级下学期数学期中仿真模拟卷三

日期: 2025-03-06 期中考试来源：出卷网

选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

下列实数中，最大的一个数是（）

A、 -5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算： $\text{[math]}$ 的平方根等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题是真命题的有（）

（ 1 ）相等的角是对顶角；（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（3）在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直；（4）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（5）一个角的余角一定大于这个角．

A、 0个

B、 1个

C、 2个

D、 3个

在平面直角坐标系中，点A(x，y)，B(3，4)，AB＝5，且AB∥x轴，则A点坐标为（）

A、 (﹣3，4)

B、 (8，4)

C、 (3，9)或(﹣2，4)

D、 (﹣2，4)或(8，4)

如图，下列说法错误的是（）

A、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

B、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

C、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

D、因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（　　）

A、 140°

B、 60°

C、 50°

D、 40°

在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（）

A、 1348

B、 1349

C、 1011

D、 1012

如图，已知AB∥CD， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，平面直角坐标系中，长方形 $\text{[math]}$ 的四个顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ，第二次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ，第三次相遇时的点为 $\text{[math]}$ ， ……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图1，当光从空气进入水中时，会发生折射，满足入射角∠1 与折射角∠2 的度数比为4：3.如图2，在同一平面上，两条光线同时从空气进入水中，两条入射光线与水面的夹角分别为α，β，水中两条折射光线的夹角为γ，则α，β，γ三者之间的数量关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 α+β=γ

D、 $\text{[math]}$

填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

在等式 $\text{[math]}$ 中，（）内的数等于．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若点 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ 在y轴上，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

为保证安全，某两段铁路 $\text{[math]}$ 两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始，绕点A顺时针旋转至射线 $\text{[math]}$ 上便立即回转，灯B光线 $\text{[math]}$ 从射线 $\text{[math]}$ 开始，绕点B顺时针旋转至射线 $\text{[math]}$ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；若灯B的光线先转动，每秒转动 $\text{[math]}$ ， 45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动 $\text{[math]}$ ，在灯B的光线第一次到达 $\text{[math]}$ 之前，灯A的光线转动秒时，两灯的光线互相平行．

在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，线段 $\text{[math]}$ 平移至 $\text{[math]}$ 位置．若 $\text{[math]}$ 的对应点是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

如图，AB∥EG，CD∥EF，BC∥DE.若. $\text{[math]}$ =30°，则 z=°.

解答题（共8小题，共72分）

求下列式子中的x的值：

如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．请说明 $\text{[math]}$ 的理由．

解：因为 $\text{[math]}$ (已知)，

$\text{[math]}$ （），

所以 $\text{[math]}$ （）．

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ （）．

因为 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ▲ ，

得 $\text{[math]}$ (等量代换)，

所以 ▲ （）．

已知 $\text{[math]}$ 的立方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

在如图所示的网格中，画图并填空：

大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于1 $\text{[math]}$ 2，所以 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，将 $\text{[math]}$ 减去其整数部分1，差就是小数部分为（ $\text{[math]}$ 1）．

解答下列问题：

已知：如图，AB∥CD，EF⊥AB于点O，FG交CD于点P，当∠1＝30°，求∠EFG的度数．

下面提供三种思路：

思路一：过点F作MN∥CD（如图甲）；

思路二：过P作PN∥EF，交AB于点N；

思路三：过O作ON∥FG，交CD于点N．

解答下列问题：

如图所示， $\text{[math]}$ 轴于点A，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，将线段BA沿x轴方向平移6个单位，平移后的线段为CD．

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