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2023-2024学年沪科版初中数学八年级上册 15.3等腰三角形 同步分层训练 培优卷
作者UID:11837657
日期: 2024-12-24
同步测试
选择题
下列条件中不能确定是等腰三角形的是( )
A、 三条边都相等的三角形
B、 有一个锐角是45°的直角三角形
C、 一个外角的平分线平行于三角形一边的三角形
D、 一条中线把面积分成相等的两部分的三角形
如图,在
中,
是
的角平分线,过点
分别作
, 垂足分别是点E,F,则下列结论错误的是( )
A、 ∠ADC=90°
B、
C、
D、
如图,分别以A,B为圆心,大于
的长度为半径作弧,交点分别为M,N,连接MN交AC于点
, 下列说法一定正确的是( )
A、
是直角三角形
B、
是等腰三角形
C、
是等腰三角形
D、
是等腰三角形
在△ABC和
中,
.已知
, 则
( )
A、
B、
C、
或
D、
或
如图,在等边△PQB中,点A为PQ上一动点(不与P,Q重合),再以AB为边作等边△ABC,连接PC.有以下结论:①PB平分∠ABC;②AQ=CP;③PC//QB;④PB=PA+PC;⑤当 BC⊥BQ时,△ABC的周长最小,其中一定正确的有( )
A、 ①②③
B、 ②③④
C、 ③④⑤
D、 ②③④⑤
如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
, 与
轴交于点
, 点
是线段
的中点,点
是
轴上的一个动点,连接
, 以
为直角边,点
为直角顶点作等腰直角
, 连接
. 则
长度的最小值是( )
A、 1
B、 2
C、
D、 3
如图,
,
,
,
分别平分
的内角
, 外角
, 外角
. 以下结论:①
;②
;③
;④
和
都是等腰三角形.其中正确的结论有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如图,
是等边三角形,D、E分别是的边
、
上的点,且
,
与
相交于点P,
于点F,
,
, 则
的长为( )
A、 8
B、 13
C、 16
D、 17
填空题
由于木质的衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆
. 若衣架收拢时,
, 如图2,则此时
A
,
B
两点间的距离是
cm.
如图,在
中,
,
, D是AB上一点,且
, E是BC上一点,把
沿DE翻折得
, 线段
与BC交于点F,当
所在的直线与
的一边垂直时,DF的长是
.
如图,
是直线
上一点,
,
平分
,
交
于点
,
,
于点
, 则
.
如图,在△ABC中,∠C=60°,AC=5,BC=4,点D为CB延长线上一点.当点D在CB延长线上运动时,AD-
BD的最小值为
.
如图,在平面直角坐标系中,直线
与
轴交于点
,与
轴交点于
,且
,以
为边长作等边三角形
,过点
作
平行于
轴,交直线
于点
,以
为边长作等边三角形
,过点
作
平行于
轴,交直线
于点
,以
为边长作等边三角形
,…,按此规律进行下去,则点
的横坐标是
.
解答题
如图,在
中,
,
, 点D为
内部一点,且
.
如图,∠
BCD
=90°,
BC
=
CD
,
CD
⊥
AD
,
AC
、
BD
交于点
E
,
DA
=
DE
,
BN
平分∠
DBC
, 交
AC
于点
M
, 交
DC
于点
N
.
综合题
如图1,点
的坐标是
,
垂直于
轴于点
,
是直线
在第一象限上的动点,
交
轴于点
.
已知,
与
都是等腰直角三角形,
,
,
, 如图,连接
、
.
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