四川省广安市邻水县2023-2024学年九年级上学期数学期末考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

如图，点A ， B ， C均在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位长度后，与y轴的交点的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列成语所描述的事件属于不可能事件的是（）

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况（）

如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，那么旋转角等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P ， Q分别从点A ， B同时开始沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动（运动方向如图所示），点P的速度为 $\text{[math]}$ ，点Q的速度为 $\text{[math]}$ ，当点Q移动到点C时，两点同时停止运动，设运动的时间为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，则可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝12，则四边形ABCD的周长为（　　）

如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为2，以边 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，则阴影部分的面积是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ （a ， b ， c是常数， $\text{[math]}$ ）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	…
$\text{[math]}$	…	t	m	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	n	…

且当 $\text{[math]}$ 时，与其对应的函数值 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和3是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个根；③ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（　　）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将最简答案填写在答题卡相应位置）

在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则m的值是．

某试验小组做了可转动转盘（如图），想求当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率，试验数据如下表：

试验次数n	20	40	60	80	100	1000
“指针落在灰色区域内”的次数m	6	11	15	21	25	251
“指针落在灰色区域内”的频率 $\text{[math]}$	0.3	0.275	0.25	0.2625	0.25	0.251

根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率约是．（结果精确到0.01）

如图，用若干个全等的正五边形排成圆环状，图中所示的是其中3个正五边形的位置．要完成这一圆环排列，共需要正五边形的个数是个．

在为期3天的广安市第五届运动会（青少年组）三人制篮球比赛中，某同学进行了一次投篮，篮球准确落入篮框内，建立如图所示的平面直角坐标系，篮球的运行轨迹可看作抛物线 $\text{[math]}$ 的一部分，则篮球在空中运行的最大高度为 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，线段 $\text{[math]}$ 与x轴正方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若将线段 $\text{[math]}$ 绕点O沿逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，则此时点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

已知a是方程 $\text{[math]}$ 一个根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）

解方程： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

实践应用题（本大题共4小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．

寒假期间，小赵的爸爸准备带小赵去广安旅游．由于时间关系，原计划去的华蓥山和天意谷只能去其中一个，现决定用抽扑克牌的方式来决定，具体方法如下：把四张牌面数字分别是2，3，4，5的扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小赵先从中任意抽出一张，然后爸爸再从剩下的三张中任意抽出一张，如果两人的牌面数字之和大于7，就去华蓥山；否则，就去天意谷．

如图1，圆形拱门屏风是家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．如图2是一款拱门的示意图，其中C为 $\text{[math]}$ 的中点，D为拱门最高点，线段 $\text{[math]}$ 经过圆心O ，已知拱门的半径为 $\text{[math]}$ ，拱门最下端 $\text{[math]}$ ．

在国家积极政策的鼓励下，环保意识日渐深入人心，新能源汽车的市场需求逐年上升．

推理论证题（9分）

如图1，P为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

小明同学的想法是：不妨设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设法把 $\text{[math]}$ 相对集中，于是他将 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ （如图2），然后连接 $\text{[math]}$ ，问题得以解决．

拓展探究题（10分）

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与x轴的另一个交点为点B ，点D在y轴上，且 $\text{[math]}$ ．

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