四川省宜宾市叙州区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（注意：在试题卷上作答无效）

下列选项中是4的算术平方根是（ ）

A、 ±4

B、 ±2

C、 4

D、 2

在实数中，无理数有（ ）个

A、 2

B、 3

C、 4

D、 5

下列运算正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

已知M是含字母的单项式，要使多项式是某一个多项式的平方，则M等于（ ）

A、

B、

C、

D、

下列因式分解正确的是（ ）

A、

B、

C、

D、

在某次数学质量检测中共四个题型，小明填空题失10分，选择题失8分，计算题失6分，知识拓展题失分若干，现将失分情况用扇形统计图表示如图，则知识拓展题失（ ）分

A、 10

B、 6

C、 5

D、 8

若的乘积中不含和项，则的值是（ ）

A、 -4

B、 -8

C、 -2

D、 8

（ ）

A、 2028

B、 2023

C、 2022

D、 2020

如图，为了让电线杆垂直于地面，工程人员的操作方法通常是：从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC，当固定点B，C到杆脚E的距离相等，且B，E，C在同一直线上时，电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是（   ）

A、 等边对等角

B、 垂线段最短

C、 等腰三角形“三线合一”

D、 线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等

如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块．已知AD=6m，AB=4m，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是（ ）

A、 8m

B、 10m

C、 m

D、 m

如图，三角形纸片ABC中，∠BAC=90°，AB=2，AC=3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则CE的长是（ ）

A、

B、

C、

D、

如图，在△ABC中，AC=BC ， ∠ACB=90°，AD平分∠BAC ， BE平分∠ABC ， 且AD ， BE交于点O ， 延长AC至点P ， 使CP=CD ， 连接BP ， OP；延长AD交BP于点F ． 则下列结论：①BP=AD；②BF=CP；③BP=2PF；④PO⊥BE；⑤AC+CD=AB ． 其中正确的是（ ）

A、 ①③⑤

B、 ①③④⑤

C、 ①②③④

D、 ①②③④⑤

填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）．请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上．（注意：在试题卷上作答无效）

因式分解： =

请写出“等腰三角形的两底角相等”的逆命题： 

已知 ， 则

 八年级2班有50名学生参加学校篮球社团、羽毛球社团和扎染社团，其中参加篮球社团与参加羽毛球社团的频数之和为35，则八年级2班学生参加扎染社团的频率是．

如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是边AC上一点，若AE＝2，则EM＋CM的最小值为．

如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠BAC=90°，AD⊥BC于点D ， BE平分∠ABC交AC于点E ， 交AD于点G ， 过点A作AF⊥BE于点H ， 交BC于点F ， 下列结论：①∠AGE=∠AEG；②AE=DF；③GD+DC=AB；④S△ABF=2S△AFC+S△AGE；其中正确的是（填序号）．

解答题：（本大题共7个小题，共78分）解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（注意：在试题卷上作答无效）

计算： 

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，A，B，C，D依次在同一条直线上， ， BF与EC相交于点M．求证： ．

学校始终秉持“五育并举”的宗旨，多措并举推进“双减”落地，努力办好人民满意的教育，某校体育组开展了四项活动，分别为：A．篮球；B．乒乓球；C．羽毛球；D．足球．每人只能选其中的一项娱乐活动．为了更加有效、有序搞好托管工作，在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下的统计图表．根据所给信息解答下列问题：

调查学生体育活动统计表
选项	频数	频率
A	m	0.15
B	60	p
C	n	0.4
D	48	0.2

如图，台风“海葵”中心沿东西方向AB由A向B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，经测量，距离台风中心260km及以内的地区会受到影响．

请回忆华师版八年级上册数学教材第94页的部分内容，该内容阐述了垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到线段两端钓距离相等；并给出了证明的方法。