云南省玉溪市红塔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

“龙马腾霄绝胜景，山中深藏白玉城”，冬日某一天的龙马山，山脚最低气温为零上 ， 记作 ， 山顶最低气温为零下 ， 可记作（ ）

如图，已知直线与直线都相交．若 ， 则（ ）

下列运算正确的是（ ）

函数的自变量的取值范围为（ ）

一元二次方程的根的情况是（ ）

下列汉字中，可以看作是中心对称图形的是（ ）

如图，点在上，若 ， 则的度数是（ ）

按一定规律排列的单项式： ， 第个单项式是（ ）

已知二次函数的图象如图所示，则点所在的象限是（ ）

在多次重复抛掷一枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“正面向上”发生的频率为 ， 每次试验该事件的概率为 ． 下列说法错误的是（ ）

如图，的内切圆与 ， ， 分别相切于点 ， ， ， 且 ， ， ， 则阴影部分（即四边形）的面积为（ ）

近年来，国内汽车市场经历了翻天覆地的变化，随着新能源的发展普及，越来越多的人购买新能源汽车，燃油汽车销量持续下滑．某款燃油汽车从售价25万元，经过两次降价后售价为16万元．设该款汽车每次降价的平均下降率是 ， 则所列方程正确的是（ ）

红塔区自2018年启动义务教育优质均衡发展创建工作以来，新增义务教育阶段学位5240个，有效应对了首批“全面二孩”入小学高峰期．将数字“5240”用科学记数法表示为．

若点和点关于原点对称，则点的坐标为．

若方程的两根为 ， 则．

某数学兴趣小组用一张半径为的扇形纸板做成一个圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果扇形纸板的面积为 ， 那么做成的圆锥形帽子的底面半径为．

解下列方程：

如图， ．

求证： ．

已知抛物线与轴交于点 ， 当时，随的增大而减小，当时，随的增大而增大．

红塔区各义务教育学校按照“一校一案”的要求，每学期坚持以校内教师提供项目为主，按需求从区级“白名单”二次遴选非学科校外培训机构和团体提供相关项目进入学校，拓宽课后服务渠道，满足学生兴趣特长发展需求．甲、乙两名同学准备报名参加学校课后服务活动，各自随机选择篮球、舞蹈、书法三种中的一种，记篮球为 ， 舞蹈为 ， 书法为 ． 假设这两名同学选择参加哪种课后服务活动不受任何因素影响，且每一种被选到的可能性相等．记甲同学的选择为 ， 乙同学的选择为 ．

如图，在中，弦和半径相交于点与互相平分，连接 ．

雪是冬天的来信，碎碎坠琼芳，雪花落处，诗意陡升，在云南，遇见雪山的烂漫，看“高原精灵”翩翩起舞，感受“南国雾凇美如画”的韵味，有一种叫云南的生活，它总是呼唤着你，岁岁年年，四时不变．云南某雪山景区经过市场调查发现，某天门票的销售量（单位：张）与门票的售价（单位：元/张）的函数关系如图所示，门票售价不低于50元，不高于300元．

如图，是的外接圆，是的直径，点是延长线上一点，连接 ， 交于点 ， 点在上， ．

我国著名数学家华罗庚曾说过：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞．数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，割裂分家万事非．切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离！”数形结合是解决数学问题的重要思想方法．请结合所学的数学解决下列问题．

在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点．

设函数（实数为常数）的图象为图象 ．