2024年人教版中考数学二轮复习专题11 反比例函数-组卷题库站

单选题

D、 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

如图， ▱ OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D(3，2)在对角线OB上，反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0，x>0)的图象经过 C，D两点.已知□OABC 的面积是 $\text{[math]}$ ，则点 B 的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ +b与反比例函数 $\text{[math]}$ (k₁k₂≠0，x>0)的图象如图所示，则当 y₁>y₂时，自变量x(x>0)的取值范围是（）

如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点， $\text{[math]}$ ，若点A在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，点B在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则k的值是（　　）

B、 ﹣ $\text{[math]}$

A、方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴围成的三角形的面积是 $\text{[math]}$

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与一次函数y=-x+b的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 的图象可能为（）

如图， $\text{[math]}$ 的斜边OB落在x轴上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以O为圆心．OB长为半径作弧交OC的延长线于点D ，过点C作 $\text{[math]}$ ，交圆弧于点E ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点E ，则k的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，Rt△AOB的直角顶点O与坐标原点重合，∠OAB=30°，若A点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则过B点的反比例函数的比例系数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 4

D、 2

如图，已知：在直角坐标系中，有菱形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 点，双曲线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 点，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ 点，且 $\text{[math]}$ ，有下列四个结论：

①双曲线的解析式为 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 点的坐标是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x+3交x轴于点A，交y轴于点B，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，其中顶点D恰好落在双曲线y=k/x上，现将正方形ABCD沿y轴向下平移a个单位长度，可以使得顶点C落在双曲线上，则a的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F是 $\text{[math]}$ 上的一个动点（F不与A ， B重合），过点F的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 边交于点E ，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ .

若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是．

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形OBCD一边的中点，且矩形OAPE 的顶点P 也在这个反比例函数的图象上，若阴影部分的面积为6，则k的值为.

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知等边三角形OA₁B₁的顶点 A₁在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象 C上.过点 B₁作 B₁A₂∥OA₁交图象 C于点A₂，过点 A₂作A₂B₂∥A₁B₁交x轴于点 B₂，得到第二个等边三角形 B₁A₂B₂；过点 B₂作 B₂A₃∥B₁A₂ 交图象C于点A₃，过点 A₃作 A₃B₃∥A₂B₂交x轴于点 B₃，得到第三个等边三角形 B₂A₃B₃……则点 B₆的坐标为 .

如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ 的位置，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

解答题

一定电压(单位：V)下，电流 I(A)和电阻 R(Ω)成反比例关系.小明用一个蓄电池作为电源，组装了一个电路如图1所示，通过实验，发现I随着R 值的变化而变化的一组数据如下表所示.

R(Ω)	…	2	3	4	6	12	…
I(A)	…	24	16	12	8	4	…

请解答下列问题：

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象位于第一、三象限．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴相交于点C ．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

实践探究题

在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意点 $\text{[math]}$ ，我们把点B $\text{[math]}$ 称为点A的“倒数点”．

模具厂计划生产面积为4，周长为 $\text{[math]}$ 的矩形模具，对于 $\text{[math]}$ 的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

阅读下面方框内的内容，并完成相应的任务.

小丽学习了方程、不等式、函数后提出如下问题：如何求不等式 $\text{[math]}$ 的解集？通过思考，小丽得到以下3种方法：

方法1方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，可得函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点横坐标为 $\text{[math]}$ ，画出函数图象，观察该图象在 $\text{[math]}$ 轴下方的点，其横坐标的范围是不等式 $\text{[math]}$ 的解集.方法2不等式 $\text{[math]}$ 可变形为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，问题转化为研究函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象关系.画出函数图象，观察发现；两图象的交点横坐标也是 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 的图象下方的点，其横坐标的范围是该不等式的解集.方法3当 $\text{[math]}$ 时，不等式一定成立；当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，不等式变为 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时，不等式变为 $\text{[math]}$ .问题转化为研究函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象关系 $\text{[math]}$