云南省昭通市绥江县2023-2024学年八年级下学期4月月考数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-11-25

月考试卷

选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）

下列各式中属于最简二次根式的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算，结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，可与 $\text{[math]}$ 进行合并的二次根式为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A、 2和3之间

B、 3和4之间

C、 4和5之间

D、 5和6之间

若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列说法错误的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

已知一个直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边的长是（）

B、 10或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的各边为边在 $\text{[math]}$ 外作三个正方形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示这三个正方形的面积，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

若点 $\text{[math]}$ 在边长为2等边三角形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上移动，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，长方形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将此长方形纸片折叠，使点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 的位置，折痕为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

如图，正方体盒子的棱长为4， $\text{[math]}$ 中点为 $\text{[math]}$ ，一只蚂蚁从点 $\text{[math]}$ 沿正方体的表面爬到点 $\text{[math]}$ ，蚂蚁爬行的最短距离是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）

代数式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是．

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

如图中的螺旋由一系列直角三角形组成，则第2013个三角形的面积为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的高为．

解答题（本大题共8小题，共62分）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，一架长 $\text{[math]}$ 的梯子 $\text{[math]}$ 斜靠在墙 $\text{[math]}$ 上，墙面垂直于地面，此时，梯子的底端 $\text{[math]}$ 离墙底 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值：

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.

阅读下列材料，然后回答问题。

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： $\text{[math]}$ （一）

$\text{[math]}$ （二）

$\text{[math]}$ （三）

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

$\text{[math]}$ 还可以用以下方法化简：

$\text{[math]}$ （四）

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