广东省深圳市蛇口育才教育集团2024年中考一模数学试题-组卷题库站

选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用2B铅笔填涂在答题卡上）

实数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的点如图所示，下列各数中比实数 $\text{[math]}$ 小的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

积木有助于开发智力，有利于数学概念的早期培养．某积木配件如图所示，则它的左视图为（）

A、

B、

C、

D、

人才是深圳城市发展的重要基因，深圳人才公园是全国第一个人才主题公园，占地面积约 $\text{[math]}$ 平方米．数据 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心 $\text{[math]}$ 的光线相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为焦点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

榫卯是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式．如图，在某燕尾榫中，榫槽的横截面 $\text{[math]}$ 是梯形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，燕尾角 $\text{[math]}$ ，外口宽 $\text{[math]}$ ，榫槽深度是 $\text{[math]}$ ，则它的里口宽 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

明代《算法纂要》书中有一题：“牧童分杏各争竞，不知人数不知杏．三人五个多十枚，四人八枚两个剩．问有几个牧童几个杏？”题目大意是：牧童们要分一堆杏，不知道人数也不知道有多少个杏．若 $\text{[math]}$ 人一组，每组 $\text{[math]}$ 个杏，则多 $\text{[math]}$ 个杏．若 $\text{[math]}$ 人一组，每组 $\text{[math]}$ 个杏，则多 $\text{[math]}$ 个杏．有多少个牧童，多少个杏？设共有 $\text{[math]}$ 个牧童，则下列方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对应点为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二次函数 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个实数中，只有一个是正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（本题有5小题，每题3分，共15分，把答案填在答题卡上）

因式分解 $\text{[math]}$ =．

“每天一节体育课”成深圳中小学生标配．某校九年级三班随机抽取了 $\text{[math]}$ 名男生进行引体向上测试，他们的成绩（单位：个）如下： $\text{[math]}$ ．则这组数据的中位数为．

如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A ， B ， C均在小正方形的顶点上，且点D在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在平面直角坐标系中，等腰 $\text{[math]}$ 的底边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本题共7小题，共55分）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简 $\text{[math]}$ ，再从不等式组 $\text{[math]}$ 中选择一个适当的整数，代入求值．

科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础。某学校计划在八年级开设“人工智能”“无人机”“创客”“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据以上信息解决下列问题：

某社区采购春节慰问礼品，购买了甲、乙两种类型的粮油套装．甲种粮油套装单价比乙种粮油套装单价多 $\text{[math]}$ 元，用 $\text{[math]}$ 元购买甲种粮油套装和用 $\text{[math]}$ 元购买乙种粮油套装的数量相同．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

科研人员为了研究弹射器的某项性能，利用无人机测量小钢球竖直向上运动的相关数据．在地面用弹射器（高度不计）竖直向上弹射一个小钢球（忽略空气阻力），科研人员测量出小钢球离地面高度 $\text{[math]}$ （米）与其运动时间 $\text{[math]}$ （秒）的几组数据如下表：

运动时间 $\text{[math]}$ （秒）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
离地面高度 $\text{[math]}$ （米）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$