广东省茂名市化州市2024年中考一模数学试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请把选出的答案填在答题卷上）．

中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“ $\text{[math]}$ 元”，那么“支出40元”记作（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

5G是第五代移动通信技术，5G网络理论下载速度可以达到每秒1300000KB以上.用科学记数法表示1300000是（）

不透明的袋子中装有1个红球，3个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 x

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

为落实“双减”政策，学校随机调查了部分学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果如表，则这些被调查学生睡眠时间的众数和中位数分别是（）

时间/小时	7	8	9	10
人数	7	9	11	3

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB为⊙O的直径，点C、D、E在⊙O上，且 $\text{[math]}$ ， ∠E＝70°，则∠ABC的度数为（）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

填空题（本大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正常答案填写在答题卡相应的位置上．

因式分解： $\text{[math]}$ .

计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则实数m的取值范围是．

如图，在扇形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，过弧 $\text{[math]}$ 的中点C作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D、E ，则图中阴影部分的面积为．

解答题（一）：本大题共4小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算： $\text{[math]}$ ．

果农小林家的荔枝喜获丰收．在销售过程中，荔枝的销售额y（元）与销量x（千克）满足 $\text{[math]}$ ，下表是荔枝销售额与销量的数量关系．

销量x（千克）	1	2	3	…
销售额y（元）	8	14	20	…

求y与x的函数关系式．

某欧洲客商准备采购一批特色商品，下面是一段对话：

根据对话信息，求一件A ， B型商品的进价分别为多少元？

	用16000元采购A商品的件数是用7500元采购B商品的件数的2倍．
	一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多10元．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

解答题（二）：本大题共3小题，第20、21、22题各9分，共27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

“校园手机”现象越来越受到社会的关注．为此某媒体记者小李随机调查了某校若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A：无所谓；B：反对；C：赞成），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整），一请根据图中提供的信息，解答下列问题：

如图，小华和同伴秋游时，发现在某地小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），小华站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时小华在平面镜内可以看到点E．且测得BC＝3米，CD＝28米．∠CDE＝127°．已知小华的眼睛到地面的距离AB＝1.5米，请根据以上数据，求DE的长度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

解答题（一）：本大题共2小题，第23、24题各12分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

如图，P是正方形ABCD中一动点，连接PA ， PB ， PC ．

定义：对角线互相垂直且相等的四边形叫做垂等四边形．

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