【培优卷】2024年北师大版数学八（下）5.1 认识分式 同步练习

分式的值为 ， 则的值是（ ）

把方程 的分母化成整数，结果应为（     ）

已知分式（a，b为常数）满足表格中的信息，则下列结论中错误的是（   ）

x的取值	2	m
分式的值	0	3	无解

如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式是最简分式，那么我们称这个分式为“和谐分式”．下列分式中，是“和谐分式”的是（    ）（填序号即可）．

下列结论：①无论a为何实数，都有意义；②当时， 分式的值为0；③若的值为负， 则x的取值范围是； ④若有意义，则x的取值范围是且.其中正确的个数是（ ）

已知三个数 满足 ， ， ，则 的值是（   ）

对于非负整数x，使得 是一个正整数，则符合条件x的个数有（   ）

若 的值为 ,则 的值是（     ）

 已 知  则  的 值为.

不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数化为整数：

 已知 ， 且 ， 若 ， 则  ．

若 ， 则．

阅读下面的材料，并解答问题：

分式 （ ）的最大值是多少？

解： ，

因为x≥0，所以x+2的最小值是2，所以 的最大值是 ，所以 的最大值是4，即 （x≥0）的最大值是4．

根据上述方法，试求分式 的最大值是.

在小学时我们知道，分数中有“真分数”与“假分数”．在分式中，对于只含有一个字母的分式，我们给出定义：分子的次数小于分母的次数的分式叫做“真分式”，例如 ， ；分子的次数大于或等于分母的次数的分式叫做“假分式”，例如 ， ．

阅读下面的解题过程：

已知 ， 求的值．

解：由已知可得 ， 则 ， 即 ．

      ，

      ．

上面材料中的解法叫做“倒数法”．

请你利用“倒数法”解下面的题目：