浙江省金丽衢十二校2024届高三下学期第二次联考数学试题

已知集合 ， ， 则( )

若复数z满足： ， 则为( )

若函数为偶函数，则实数a的值为( )

双曲线的离心率e的可能取值为( )

在中，“A ， B ， C成等差数列且 ， ， 成等比数列”是“是正三角形”的( )

已知抛物线的焦点为F ， 以F为圆心的圆交于A ， B两点，交的准线于C ， D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆的方程为( )

已知函数若 ， 则的取值范围为( )

在三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，若AD为三棱锥的外接球直径，且AC与BD所成角的余弦值为 ， 则该外接球的表面积为( )

关于函数 ， 下列说法正确的是( )

设定义在R上的函数的导函数为 ， 若 ， 均有 ， 则( )

已知正方体 ， 的棱长为1，点P是正方形上的一个动点，初始位置位于点处，每次移动都会到达另外三个顶点.向相邻两顶点移动的概率均为 ， 向对角顶点移动的概率为 ， 如当点P在点处时，向点 ， 移动的概率均为 ， 向点移动的概率为 ， 则( )

已知圆柱的轴截面面积为4，则该圆柱侧面展开图的周长最小值为.

某中学的A ， B两个班级有相同的语文､数学､英语教师，现对此2个班级某天上午的5节课进行排课，2节语文课，2节数学课，1节英语课，要求每个班级的2节语文课连在一起，2节数学课连在一起，则共有种不同的排课方式.(用数字作答)

设正n边形的边长为1，顶点依次为 ， ， …， ， 若存在点P满足 ， 且 ， 则n的最大值为.(参考数据：)

已知等差数列的前n项和为 ， 且.

如图，在四棱锥中，四边形ABCD是边长为2的正方形，平面平面ABCD ， ， 点E是线段AD的中点，.

某工厂生产某种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为合格品，小于82为次品，现抽取这种元件100件进行检测，检测结果统计如下表：

测试指标
元件数(件)	12	18	36	30	4

已知椭圆的左顶点和下顶点B ， 焦距为 ， 直线l交椭圆L于C ， D(不同于椭圆的顶点)两点，直线AD交y轴于M ， 直线BC交x轴于N ， 且直线MN交l于P.

①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有结论：若函数 ， 的导函数分别为 ， ， 且 ， 则

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②设 ， k是大于1的正整数，若函数满足：对任意 ， 均有成立，且 ， 则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.

结合以上两个信息，回答下列问题：