湖南省衡阳市四校2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

下列各式中① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥。其中是方程的有（ ）

运用等式性质进行的下列变形，不正确的是（ ）

下列变形符合方程的变形规则的是（ ）

下列各方程中① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤。其中是一元一次方程的有（ ）

下列移项正确的是（ ）

把方程 去分母正确的是（   ）

下列方程中，是二元一次方程的有（ ）

① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤ ， ⑥

已知方程 ， 用含的代数式表示 ， 则为（ ）

已知二元一次方程组 ， 将①-②得（ ）

相传有个人不讲究说话艺术常引起误会.一天他摆宴席请客，他看到还有几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不应该来的，于是有一半客人走了，他一看十分着急，又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了，他着急地一拍大腿，连说：“我说的不是他们。”于是剩下的四个人也都告辞走了，问最开始来了几位客人（ ）

如果 ， 那么。

由 ， 得 ， 那么c应该满足的条件是．

已知关于的方程是一元一次方程，则。

已知关于的方程是二元一次方程，则。

甲岁数的5倍比乙岁数的3倍少2，设甲为岁，乙为岁，列出相应的二元一次方程为。

由方程组 ，消去可得二元一次方程为。

若方程组的解与的和为0，则的值为。

观察下列一系列方程，完成后面的问题：

第1个方程是 ， 解为；

第2个方程是 ， 解为；

第3个方程是 ， 解为；

， 以上方程及其解很有规律，请写出第个方程及其解：。

解方程：

解方程：

用代入法解二元一次方程组：

用加减法解二元一次方程组：

一项工作甲单独做8天完成，乙单独做12天完成，丙单独做24天完成.现在甲、乙合做3天，甲因有事离去，剩下的工程由乙、丙合作做完成，求乙共做了多少天？

阅读材料“轮换式方程组的解法”，然后解题.

材料：解方程组 解方程组

解：将①+②，得 ， 即③ 解：

将②-①，得 ， 即④

将③+④，得 ， 即

将代入③，得 ， 即

所以原方程组的解为

在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到错解。而小亮把方程②抄错了，从而得到错解 ， 请你求出正确答案。

两个同学对问题“若方程组的解是 ， 求方程组的解”。提出了各自的想法，甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解。”乙说：“它们的系数有一定规律，可以试试。”请你参考他们的讨论，求出这个题目的正确答案。