浙江省J12共同体联盟校2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

如图，直线被直线所截，与是一对( )

下列各式是二元一次方程的是( )

下列计算正确的是( )

已知是关于的二元一次方程的一个解，则的值为( )

古代数学趣题：老头提篮去赶集，一共花去七十七；满满装了一菜篮，十斤大肉三斤鱼；买好未曾问单价，只因回家心里急；道旁行人告诉他，九斤肉钱五斤鱼．意思是：77元钱共买了10斤肉和3斤鱼，9斤肉的钱等于5斤鱼的钱，问每斤肉和鱼各是多少钱？设每斤肉元，每斤鱼元，可列方程组为( )

如图，直线 ， 把一块三角板如图放置，使直角顶点落在点角的顶点恰好落在点 ， 若平分 ， 则的度数为( )

已知方程组 ， 则

下列式子中，不能用平方差公式运算的是( )

已知关于x，y的方程组 ， 有以下结论：①当k=0时，方程组的解是；②当 ， 则；③不论取什么实数，的值始终不变．其中正确的是( )

两个长为 ， 宽为的长方形，按如图方式放置，记阴影部分面积为 ， 空白部分面积为 ， 若 ， 则满足( )

已知方程 ， 用含的代数式表示 ， 则

计算：

如图，将一条长方形纸片沿折叠，已知 ， 则

如图，将三角形平移得到三角形 ， 若图中阴影部分面积与所有空白部分面积之比为 ， 则阴影部分面积与三角形面积的比值为

已知关于的二元一次方程组 ， 的解为 ， 则关于的二元一次方程组的解为

如图，两条平行直线被直线所截，点位于两平行线之间，且在直线右侧，点是上一点，位于点右侧．小明进行了如下操作：连结 ， 在平分线上取一点 ， 过点作 ， 交直线于点 ． 记 ， 则(用含的代数式表示)．

解下列二元一次方程组：

如图，在的正方形方格纸中有一格点三角形(即三角形的顶点都在格点上)，是方格纸中一格点．

先化简，再求值： ， 其中 ．

如图，平分 ．

定义：任意两个数 ， 按规则运算得到一个新数 ， 称为 ， 的“和方差数”．

某校组织七年级350名学生去研学，已知1辆A型车和2辆B型车可以载学生110人；3辆型车和1辆型车可以载学生130人．

如图1，自行车尾灯是由塑料罩片包裹的若干个小平面镜组成，利用平面镜反射光线，以提醒后方车辆注意．小亮所在学习小组对其工作原理进行探究，发现以下规律：如图2，为平面镜，分别为入射光线和反射光线，则 ． 请继续以下探究：

用如图所示的正方形和长方形纸片进行拼图活动．请解决以下问题：