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初中数学试卷库
2024年中考数学热点探究十一 与三角形、四边形有关的辅助线
作者UID:15457577
日期: 2024-11-05
二轮复习
选择题(每题3分,共24分)
如图,在四边形
中,点P是边
上的动点,点Q是边
上的定点,连接
,
分别是
的中点,连接
.点P在由C到D运动过程中,线段EF的长度( )
A、 保持不变
B、 逐渐变小
C、 先变大,再变小
D、 逐渐变大
如图,
半径长
, 点
、
、
是
三等分点,点
为圆上一点,连接
, 且
,
交
于点
, 则
A、
B、
C、
D、
如图,矩形
是由4块矩形拼接而成,矩形
是由4个直角三角形和一个平行四边形拼接而成.则( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形
中,点
,
分别在
,
上,且保持
, 在
上取一点
, 连结
, 使
恰好平分
, 连结
. 若要求正方形
的面积,则只需要知道
A、
的面积
B、
的面积
C、
的周长
D、
的周长
如图,在矩形ABCD中,
, 点P是AD的中点,点E在BC上,CE=2BE,点M、N在线段BD上.若△PMN 是等腰三角形且底角与∠DEC相等,则MN的值为( )
A、 6或2
B、 3或
C、 2或3
D、 6或
将四个全等的三角形按如图所示的方式围成一个正方形
, 记
的面积为
, 四边形
的面积为
.若
,
,
, 则图中阴影部分的面积为( )
A、
B、
C、
D、
如图,在正方形
中,
是等边三角形,
,
的延长线分别交
于点
,
, 连接
,
;
与
相交于点
. 给出下列结论:①
;②
;③
;④
;⑤
. 其中正确的结论有( )
A、 1个
B、 2个
C、 3个
D、 4个
如图,
AB
是⊙
O
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
E
, 在
BC
上取点
F
, 使得
CF
=
CE
, 连结
AF
交
CD
于点
G
, 连结
AD
. 若
CG
=
GF
, 则
的值等于( )
A、
B、
C、
D、
填空题(每题4分,共20分)
如图,
是等边三角形
的外接圆,其半径为4.过点
B
作
于点
E
, 点
P
为线段
上一动点(点
P
不与
B
,
E
重合),则
的最小值为
.
如图,在平行四边形
中,
,
,
, 作对角线
的垂直平分线
, 分别交对边
、
于点
和点
, 则
的长为
.
如图,在
中,
,
,
,
平分
, 点
F
是
的中点,点
E
是
上的动点,则
的最小值为
.
如图,点
E
是边长为8的正方形
ABCD
的边
AD
上一动点(端点
A
,
D
除外),以
CE
为边作正方形
CEFG
,
EF
与
AB
交于点
H
, 连接
BE
,
BF
,
BG
. 下列四个结论:①
BG
=
DE
;②∠
FAB
=∠
FEB
;③当点
E
为
AD
中点时,
H
也是
EF
的中点;④当点
E
在
AD
边上运动时,
AH
有最大值为2.其中正确的结论是
(填序号).
如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别是边BC,CA上的点,且BD=CE,连结AD,BE交于点P.连接CP,若CP⊥AP时,则AE:CE=
;设△ABC的面积为S
1
, 四边形CDPE的面积为S
2
, 则
=
.
解答题(共4题,共36分)
如图, 在平行四边形ABCD中, E为DC边的中点,连接AE, 若AE的延长线和BC的延长线相交于 F.
如图1,已知四边形
四条边上的中点分别为
、
、
、
、依次连接
、
、
、
、得到四边形
.
如图,在一个正六边形
中,点
是该正六边形的中心,将该六边形的每条边延长,延长线的交点分别为
、
、
、
、
、
.
如图,在
中,
,
. 点
是
延长线上一动点,连接
, 将
绕点
顺时针旋转
得到
, 连接
交
于点
.
实践探究题(共4题,共40分)
如图,已知四边形ABCD为正方形,AB=3
, 点E为对角线AC上一动点,连接DE,过点E作EF⊥DE,交BC于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.
“转化”是解决数学问题的重要思想方法,通过构造图形全等或者相似建立数量关系是处理问题的重要手段.
综合与实践
在△ABC中,AB=AC,D为边BC的中点,以D为顶点作∠MDN=∠B.
我们定义:有一组邻边相等且有一组对角互补的凸四边形叫做等补四边形.
试卷列表
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