【北师大版·数学】2024年中考二轮复习之三角形

作者UID:9141132

日期: 2024-11-22

二轮复习

选择题

如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E，F为圆心，以大于 $\text{[math]}$ EF长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，AD即为所求作，请说明△AFD≌△AED的依据是（）

在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC，CD为直径，测得AB=a，EF=b，则圆柱形容器的壁厚是（）

D、 $\text{[math]}$ (b-a)

如图，用尺规作角平分线，根据作图步骤，在说明射线AN是∠BAC的平分线过程中，以下说法错误的是（）

A、由作弧可知AE＝AF

B、由作弧可知FP＝EP

C、由SAS 证明△AFP≌△AEP

D、由SSS证明△AFP≌△AEP

尺规作图作角的平分线，作法步骤如下：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于C、D两点；

②分别以C、D为圆心，大于 $\text{[math]}$ CD长为半径画弧，两弧交于点P；

③过点P作射线OP，射线OP即为所求．

则上述作法的依据是（　　）

如图，点C，F，B，E在同一直线上，∠C＝∠DFE＝90°，添加下列条件，仍不能判定△ACB与△DFE全等的是（　　）

A、 ∠A＝∠D，AB＝DE

B、AC＝DF，CF＝BE

C、AB＝DE，BC＝EF

D、 ∠A＝∠D， ∠ABC＝∠E

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边上的点不能保证 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 一定全等的条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=（）

如图，已知D、E、F分别是等边△ABC的边AB、BC、AC上的点，且DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，则下列结论不成立的是（）

A、 △DEF是等边三角形

B、 △ADF≌△BED≌△CFE

D、S_△ABC＝3S_△DEF

如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）

C、 ∠ACB=∠DBC

如图，已知∠MAN=55°，点B为AN上一点．用尺规按如下过程作图：

以点A为圆心，以任意长为半径作弧，交AN于点D，交AM于点E；以点B为圆心，以AD为半径作弧，交AB于点F；以点F为圆心，以DE为半径作弧，交前面的弧于点G；连接BG并延长交AM于点C．则∠BCM的度数为（）

填空题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是边AB上一点，点B关于直线CD的对称点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ＝度．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AD与BE相交于点F，且AC=BF，DF=DC．若∠ABE=10°，则∠DBF的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，AB是一座办公大楼，一架无人机从C处测得楼顶部B的仰角为60°，测得楼底部A的俯角为37°，测得与大楼的水平距离为40米，则该办公大楼的高度是米．（结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.73，sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF．求证：△ADF≌△BCE．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

作图题

尺规作图：

已知：∠AOB.

求作：射线OC，使它平分∠AOB.

作法：

①以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E；

②分别以D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C；

③作射线OC.

所以射线OC就是所求作的射线.

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$

综合题

如图，已知点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，D是△ABC中BC边上一点，∠C=∠DAC．

如图，点A、D、C、F在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，

求证：

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