四川省内江市隆昌市知行中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）

$\text{[math]}$ 的相反数是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 2024

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　）

A、 $\text{[math]}$ 米

B、 $\text{[math]}$ 米

C、 $\text{[math]}$ 米

D、 $\text{[math]}$ 米

如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其左视图是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的自变量取值范围是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲，乙两人练习跑步，若乙先跑10米，则甲跑5秒就可以追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似且对应中线之比为 $\text{[math]}$ ，则周长之比和面积比分别是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

今年我市有近9600名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取600名考生的数学成绩进行统计分析，这个问题中样本是（　　）

如图，是某供水管道的截面图，里面尚有一些水，若液面宽度 $\text{[math]}$ ，半径 $\text{[math]}$ 于D，液面深度 $\text{[math]}$ ，则该管道的半径长为（　　）

如图，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间关系是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ 是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F ，连接BD、DP ， BD与CF相交于点H ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的是（　　）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）

分解因式： $\text{[math]}$ ；

关于x的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则偶数m的最大值为；

将一矩形纸条按下图所示折叠，若 $\text{[math]}$ ，则∠2=°；

如图矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接AC ，将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF ，线段AE与弧BF交于点G ，连接CG ，则图中阴影部分面积为 .

解答题（本大题共5小题，共44分。解答应写出必要的文字说明或推演步骤）

计算： $\text{[math]}$

如图，分别以 $\text{[math]}$ 的直角边AC及斜边AB向外作等边 $\text{[math]}$ 及等边 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为F ，连接DF

在大课间活动中，同学们积极参加体育锻炼，小明就本班同学“我最喜爱的体育项目”进行了一次调查统计，下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答以下问题：

小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 $\text{[math]}$ .已知山坡坡度 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： $\text{[math]}$ ）

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与一次函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内相交于点A（4，n）

填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

在梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是边AB ， CD的中点，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ；

对于实数 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么计算

$\text{[math]}$ 的结果是；

如图，四条直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，再过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ， ……，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）

为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积x不超过15亩时，每亩可获得利润y＝1900元；超过15亩时，每亩获得利润y（元）与种植面积x（亩）之间的函数关系如下表（为所学过的一次函数，反比例函数或二次函数中的一种）

x（亩）	20	25	30	35
y（元）	1800	1700	1600	1500

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点O作OD⊥AB，交BC的延长线于D，交AC于点E，F是DE的中点，连接CF．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A（ $\text{[math]}$ ， 0）和点B（4，0），与y轴交于点C ，顶点为D ，连接AC ， BC ， BC与抛物线的对称轴l交于点E