四川省内江市隆昌市第一初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题-组卷题库站

选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。）

$\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2024

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知一组数据5，4， $\text{[math]}$ ，3，9的平均数为5，则这组数据的中位数是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 2：5

B、 2：3

C、 3：5

D、 $\text{[math]}$

某品牌服装折扣店将某件衣服按进价提高 $\text{[math]}$ 后标价，再打8折（标价的 $\text{[math]}$ ）销售，售价为240元。设这件衣服的进价为 $\text{[math]}$ 元，根据题意，下面所列的方程正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过矩形 $\text{[math]}$ 对角线的交点 $\text{[math]}$ ，分别于 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，下列结论：

$\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大.

其中结论正确的个数是（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分、请将最后答案直接填在题中横线上。）

分解因式： $\text{[math]}$ =

在如图所示的四边形中，若去掉一个 $\text{[math]}$ 的角得到一个五边形，则 $\text{[math]}$ ；

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有不相等实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

如图，在等边 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则等边 $\text{[math]}$ 的边长为．

解答题（本大题共5个小题，共44分、解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）

计算： $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，

求证：

为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

为建设“宜居宜业宜游”山水园林式城市，内江市正在对城区沱江河段进行区域性景观打造。如图，某施工单位为测得某河段的宽度，测量员先在河对岸边取一点 $\text{[math]}$ ，再在河这边沿河边取两点 $\text{[math]}$ ，在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上，在点 $\text{[math]}$ 处测得点 $\text{[math]}$ 在西北方向上，量得 $\text{[math]}$ 长为200米。请你求出该河段的宽度（结果保留根号）。

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点。

填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分。）

已知 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ；按此作法继续下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为；

关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 恰好有3个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是；

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

解答题（本大题共3个小题，每小题12分，共36分。解答题必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤。）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在斜边 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$

一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：

销售方式	粗加工后销售	精加工后销售
每吨获利（元）	1000	2000

已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行。受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完。

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ，且抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$