湖南省益阳市南县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

下列式子中，属于最简二次根式的是（   ）

若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（     ）

下列计算错误的是（   ）

实数a在数轴上的位置如图所示，则 + 化简后为（   ）

 已知a＝ ， b＝ ， 则a与b的关系是(　　)

若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（    ）

如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（   ）

如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足为D，AD=1，则BD的长为（   ）

 如图所示，轮船A以海里/时的速度从港口出发向东北方向航行，同时轮船以海里/时的速度从港口出发向东南方向航行，小时后，两船相距（  ）

如图，平行四边形ABCD中，AD＝5，AB＝3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（   ）

如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（　　）

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB＝60°， ， PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，CP＝2，如果点M是OP的中点，则DM的长是（ ）

 已知：x＝ ， 计算x²﹣x+1的值是．

 若 ， 则x的值等于．

 已知 ， 则的值是．

如图，一根旗杆在离地面处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，旗杆折断之前的高为 ．

将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是．

如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O ， 若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是．

 如图，矩形中， ， E、F分别为、的中点，沿将折叠，若点A恰好落在上，则．

 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D ， E为垂足，连接CD，若BD＝1，则AC＝．

 计算题：

 已知 ， 求的值．

如图，铁路上A，B两点相距25 km，C，D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15 km，CB＝10 km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

如图，中，点O是边上的一个动点，过点O作直线 ， 交的平分线于点E ， 交的外角平分线于点F ．