如图所示为某物理兴趣小组所设计的游戏装置示意图。质量
的小钢珠(视为质点)用长度
的轻绳拴着在竖直面内绕
O做圆周运动。钢珠在
A处时轻绳恰好被拉断,之后钢珠以
的速度水平抛出,不计空气阻力,钢珠飞出后恰好从
B处无碰撞切入一倾角为
的斜面上,从
C处小圆弧以
的速度水平抛出,已知抛出点距地面高为
, 钢珠在抛出后将与地面发生碰撞,碰撞前后速度水平分量不变,速度的竖直分量大小变为碰撞前速度竖直分量的
, 方向相反,若钢珠在第一次碰撞前恰好掠过高为
的挡板D,之后经过一次碰撞又恰好掠过高为
的挡板E,最后打中位于F处的电灯开关(开关大小不计,可视为点),重力加速度的大小取
求: