湖南省张家界市永定区2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试题

下列运算正确的是（      ）

下列从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）

已知是完全平方式，则常数k可以取（ ）

把分解因式，应提取的公因式是（    ）

计算 的结果是（   ）

已知光在真空中的速度大约为3×10⁸m/s，太阳光照射到地球上大约需要5×10²s，则地球与太阳的距离大约是（    ）

解方程组①和方程组② ， 比较简便的方法是（    ）

我国古典数学文献《增删算法统宗•六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　）

如图是一个由5张纸片拼成的一个大长方形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张大正方形纸片大小一样，面积记为S₁ ， 另外两张长方形纸片大小一样，面积记为S₂ ， 中间一张小正方形纸片的面积记为S₃ ， 则这个大长方形的面积一定可以表示为（ ）

计算：．

若 ， ， 则．

已知a ， b满足 ， 则．

已知 是关于x ，  y的二元一次方程， 则．

比较与的大小关系是（填“”、“”或“”）．

计算的结果等于．

已知方程组和的解相同，则．

如图，大正方形与小正方形的面积之差是30，则阴影部分的面积是．

解方程组：

计算：

把下列各式分解因式：

水是万物生命之源，但随着人口急剧增长，水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，某城市为了避免居民用水浪费现象，制定了居民每月每户用水标准为 ， 收费为正常标准，如果超标用水，超过部分加价收费，下表是小明家2023年两个月的收费表：

请问该城市居民标准内用水及超标用水的价格是如何制定的？

时间	用水量/	费用/元
11月	15	35
12月	18	44

用4个全等的长和宽分别为的长方形拼摆成一个如图的正方形．

已知代数式： ．

上数学课时，王老师在讲完乘法公式的多种运用后，要求同学们运用所学知识解答：求代数式的最小值？同学们经过交流、讨论，最后总结出如下解答方法：

解：

，

当时，的值最小，最小值是0，

当时，的值最小，最小值是1，

的最小值是1．

请你根据上述方法，解答下列各题

某商店拟购进A ， B两种品牌电风扇进行销售．已知购进3台A种品牌电风扇所需费用与购进2台B种品牌电风扇所需费用相同，购进1台A种品牌电风扇与2台B种品牌电风扇共需400元．