山东省临沂市联盟2024年中考数学一模考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

2022的相反数是（）

A、 2022

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某商城开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，将这个数用科学记数法表示为（）

下面的图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

如图，图中所示的几何体为一桶快餐面，其俯视图正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

世界文化遗产“三孔”景区已经完成5G基站布设，“孔夫子家”自此有了5G 网络.5G网络峰值速率为4G 网络峰值速率的10倍，在峰值速率下传输500兆数据，5G 网络比4G 网络快45秒，求这两种网络的峰值速率．设4G网络的峰值速率为每秒传输 $\text{[math]}$ 兆数据，依题意，可列方程是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）

如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C（0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点A的坐标是(-2，0)，点B的坐标是(0，6)，C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到 $\text{[math]}$ ．若反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象恰好经过 $\text{[math]}$ 的中点D，则k的值是（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 上的部分点的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的对应值如下表：则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③抛物线的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 的两个根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．正确的有（）

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	0	1	2	3	……
$\text{[math]}$	……	6	3	0	$\text{[math]}$	0	……

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

因式分解： $\text{[math]}$ ．

为了落实“双减”政策，东营市某学校对初中学生

课外作业时长进行了问卷调查，15名同学的作业时长统计如下表，则这组数据的众数是分钟．

作业时长（单位：分钟）	50	60	70	80	90
人数（单位：人）	1	4	6	2	2

如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 半径 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数 $\text{[math]}$

图象上，则经过点A的反比例函数表达式为．

解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．

学生成绩分布统计表

成绩/分	组中值	频率
75.5≤x＜80.5	78	0.05
80.5≤x＜85.5	83	a
85.5≤x＜90.5	88	0.375
90.5≤x＜95.5	93	0.275
95.5≤x＜100.5	98	0.05

请根据以上图表信息，解答下列问题：

知识再现：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．

∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，已知每支钢笔

价格比每本笔记本的价格少 $\text{[math]}$ 元，小芳用 $\text{[math]}$ 元钱购买钢笔的数量是小亮用 $\text{[math]}$ 元钱购买笔记本数量的 $\text{[math]}$ 倍．

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点G，过D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

如图，直线AC与函数y＝﹣ $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣1，m），与x轴交于点C（5，0）．

$\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E、D分别从点A，B同时出发，以相同的速度沿 $\text{[math]}$ 运动，运动到点B、C停止.

如图，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线经过 $\text{[math]}$ 两点，交 $\text{[math]}$ 轴负半轴于点 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为抛物线上一动点，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 轴的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．

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