2024年江苏省常州市中考数学仿真模拟卷

下列运算中，计算正确的是（   ）

若分式 的值为0，则x应满足的条件是（   ）

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图为（    ）

 

的相反数是（  ）

今年五月份香港举办“保普选反暴力”大联盟大型签名活动，9天共收集121万个签名，将121万用科学记数法表示为（   ）

若点 与点 关于 轴对称，则

如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是（ ）

小明同学利用计算机软件绘制了某一函数的图象，如图所示.由学习函数的经验，可以推断这个函数可能是（　　）

当 时，二次根式 的值是.

分解因式： .

计算：| ﹣4|﹣（ ）^﹣2=．

一货轮从甲港往乙港运送货物，甲港的装货速度是每小时30吨，一共装了8小时，到达乙港后开始卸货，乙港卸货的速度是每小时x吨，设卸货的时间是y小时，则y与x之间的函数关系式是 （不必写自变量取值范围）．

下图中的四边形均为矩形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：．

小华在如图所示的正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是。

（第10题图）

如图，在四边形ABCD中，AD=AB=BC，连接AC，且∠ACD=30°，tan∠BAC= ，CD=3，则AC=．

在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为　 ．

如图，我国古代建造的闻名中外的赵州石拱桥，若桥拱圆弧的半径长为 ， 拱高为 ， 则桥跨度为（用含r、h的代数式表示）

在矩形 中， 点 是 边上的一个动点，连接 ，过点 作 与点 ，交射线 于点 ，连接 ，则 的最小值是

已知 ， 求的值．

解不等式组： ．

某校组织学生参加“防疫卫生知识竞赛”满分为分竞赛结束后，随机抽取甲、乙两班各名学生的成绩，并对数据成绩进行了整理、描述和分析下面给出了部分信息．

甲、乙两班各名学生数学成绩的频数分布统计表如下：

成绩 班级
甲
乙

说明：成绩分及以上为优秀，分为良好，分为合格，分以下为不合格

甲班成绩在这一组的是：

， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，

甲、乙两班成绩的平均分、中位数、众数如下：

班级	平均分	中位数	众数
甲
乙

根据以上信息，回答下列问题：

如图是四张不透明的卡片．除正面分别有数字1、1、2、3 外．其他均相间．将这四张卡肯面朝上洗匀后放置在桌面上．

在菱形中，分别为上的点，且 ， 连接并延长 ， 与的延长线交于点 ， 连接 ．

园林部门计划在公园建一个如图（甲）所示的长方形花圃 ， 花圃的一面靠墙（墙足够长），另外三边用木栏围成， ， 建成后所用木栏总长120米，在图（甲）总面积不变的情况下，在花圃内部设计了一个如图（乙）所示的正方形网红打卡点和两条宽度相等的小路，其中，小路的宽度是正方形网红打卡点边长的 ， 其余部分种植花卉，花卉种植的面积为1728平方米.

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 的图象交于二四象限内的A、B 两点，与x轴交于C点，点B的坐标为（6，n），线段OA=5，E为x轴负半轴上一点，且sin∠AOE= ．

【温故知新】在证明“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”时，小明结合图1给出如下证明思路：作交的延长线于点 ， 再证 ， 再证四边形是平行四边形，即可证明定理。

图1            图2        图3        图4

如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，抛物线y=x²的顶点在直线AO上运动，与直线x=2交于点P，设平移后的抛物线顶点M的横坐标为m．

（1）如图1，若m=﹣1，求点P的坐标；

（2）在抛物线平移的过程中，当△PMA是等腰三角形时，求m的值；

（3）如图2，当线段BP最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．