浙江省宁波市第七中学2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试题

作者UID:17299681

日期: 2024-06-25

期中考试

单选题（本题有10小题，每题3分，共30分）

一种细菌的长度约为 $\text{[math]}$ ，数据0.0000018用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列是二元一次方程的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则a的值为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

在解关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 时甲看错①中的a ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，乙看错②中的b ，解得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a和b的正确值应是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有500张正方形纸板和800张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完，则可列方程是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

把形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）按不同方式、不同数量、不重叠地放置于相同的大长方形中（如图2、图3），大长方形的一边长为8，其未被卡片覆盖的部分用阴影表示．已知图2和图3阴影部分的周长之比为 $\text{[math]}$ ，则大长方形的周长为（　　）

填空题（本题有8小题，每题3分，共24分）

写一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程．

如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同位角等于，∠1的内错角等于，∠1的同旁内角等于．

计算 $\text{[math]}$ ．

如图，请你根据这一图形的面积关系写出一个等式：．

如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，设 $\text{[math]}$ °，则 $\text{[math]}$ （用关于x的代数式表示）

计算 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则正整数a的值为．

解答题（共7题；第19、20题每题6分，第21、22题每题4分，第23题6分，第24题8分，第25题12分，共46分）

解下列方程组：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 的位置如图所示，将 $\text{[math]}$ 进行平移，使点A平移到点 $\text{[math]}$ ．请画出平移后的 $\text{[math]}$ ．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

因强降雨天气，有500名群众被困，某救援队前往救援，已知3艘小型船和2艘大型船一次可救援125名群众，1艘小型船和3艘大型船一次可救援135名群众．

将一副直角三角板按图1方式叠放在一起，并且直角顶点C重合，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．保持三角尺 $\text{[math]}$ 固定不动，将三角尺 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转α度．探究以下问题：

附加题（共2题；第26题4分，第27题6分，共10分）

图1是一张足够长的纸条，其中 $\text{[math]}$ ，点A、B分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，记 $\text{[math]}$ ．如图2，将纸条折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，如图3，将纸条展开后再折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ ，将纸条展开后继续折叠，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得折痕 $\text{[math]}$ 依此类推，第 $\text{[math]}$ 次折叠后， $\text{[math]}$ （用含a和n的代数式表示）

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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