2024年江苏省泰州市中考数学仿真模拟卷

化简 的结果是（    ）

中国古代建筑中的窗格图案美观大方，寓意吉祥，下列绘出的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形是（   ）

下列运算正确的是（　　）

投掷硬币m次，正面向上n次，其频率p= ，则下列说法正确的是（   ）

函数 的自变量 的取值范围为全体实数，其中 部分的图象如图所示，对于此函数有下列结论：

①函数图象关于 轴对称；②函数既有最大值，也有最小值；③当 时， 随 的增大而减小；④当 时，关于 的方程 有 个实数根．其中正确的结论个数是（   ）

如图所示，在矩形ABCD中，F是DC上一点，AE平分∠BAF交BC于点E，且DE⊥AF，垂足为点M，BE=3，AE=2 ，则MF的长是（   ）

使代数式有意义，则的取值范围为.

华为正在研制厚度为0.000 000 005m的芯片.用科学记数法表示0.000 000 005是.

如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点.若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝6，则AD的长为.

当时，代数式的值为 ．

若一个圆锥的底面圆半径为3cm，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是

甲、乙两班举行一分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如表：                                                                                                                                                           

班级	参加人数	中位数	方差	平均数
甲	45	109	181	110
乙	45	111	108	110

某同学分析上表后得到如下结论：①甲、乙两班学生平均成绩相同；②乙班优秀人数多于甲班优秀人数(每分钟跳绳≥110个为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大，则正确结论的序号是. 

若x₁、x₂是一元二次方程x²+2x＝3的两根，则x₁•x₂的值是 ．

如图，二次函数 的图象与x轴交于 ，对称轴是直线 ，当函数值 时，自变量x的取值范围是．

如图，在矩形ABCD中，AB=3，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD、AD上，则AP+PQ最小值为．

如图，在中， ， 将绕点按逆时针方向旋转得到 ． 若点恰好落在边上，且 ， 则的度数为．

   

某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

【收集数据】

从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：

【整理、描述数据】

按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

成绩 人数 部门	40≤x≤49	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
甲	0	0	1	11	7	1
乙

（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

【分析数据】

两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：

部门	平均数	中位数	众数
甲	78.3	77.5	75
乙	78	80.5	81

【得出结论】

.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为；

.可以推断出部门员工的生产技能水平较高，理由为.（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）

即将在泰州举办的江苏省第20届运动会带动了我市的全民体育热，小明去某体育馆锻炼，该体育馆有A、B两个进馆通道和C、D、E三个出馆通道，从进馆通道进馆的可能性相同，从出馆通道出馆的可能性也相同.用列表或画树状图的方法，列出小明一次经过进馆通道与出馆通道的所有等可能的结果，并求他恰好经过通道A与通道D的概率.
 

 如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD上的点，且AE＝BF＝CG＝DH.

阅读下面材料：如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线y₁=ax+b与双曲线y₂= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）两点，观察图象可知：①当x=﹣3或1时，y₁=y₂；②当﹣3＜x＜0或x＞1时，y₁＞y₂；即通过观察函数的图象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．

有这样一个问题：求不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集．

艾斯柯同学类比以上知识的研究方法，用函数与方程的思想对不等式的解法进行了探究，请将他下面的②③④补充完整：

①当x=0时，原不等式不成立：当x＞0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＞ ；当x＜0时，原不等式可以转化为x²+4x﹣1＜ ．

②构造函数，画出图象

设y₃=x²+4x﹣1，y₄= 在同一坐标系中分别画出这两个函数的图象．

双曲线y₄= 如图2所示，请在此坐标系中直接画出抛物线y₃=x²+4x﹣1（可不列表）；

③利用图象，确定交点横坐标

观察所画两个函数的图象，猜想并通过代入函数解析式验证可知：满足y₃=y₄的所有x的值为

④借助图象，写出解集

结合（1）的讨论结果，观察两个函数的图象可知：不等式x³+4x²﹣x﹣4＞0的解集为

小明同学在综合实践活动中对本地的一座古塔进行了测量.如图，他在山坡坡脚P处测得古塔顶端M的仰角为 ，沿山坡向上走25m到达D处，测得古塔顶端M的仰角为 .已知山坡坡度 ，即 ，请你帮助小明计算古塔的高度ME.（结果精确到0.1m，参考数据： ）

公路上正在行驶的甲车发现前方处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程单位：、速度单位：与时间单位：的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．

如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合，得到折痕MN，将纸片展平；再一次折叠，使点D落到MN上的点F处，折痕AP交MN于E；延长PF交AB于G．

如图，一次函数的图象经过 ， 两点，与反比例函数的图象在第一象限内的交点为.

已知： ，过平面内一点 分别向 、 、 画垂线，垂足分别为 、 、 .