安徽省合肥市五十中天鹅湖校区2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

 在（圆周率）、、、、五个数中，无理数有（    ）个

 石墨烯是世界上目前最薄却也是最坚硬的纳米材料，还是导电性最好的材料，其理论厚度仅为 ， 这里“”用科学记数法表示为（    ）

 下列计算正确的是（   ）

 估算的值是在哪两个整数之间（    ）

 若的积中不含的一次项，那么与一定是（    ）

 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

若多项式是一个完全平方式，则m的值为（   ）

 已知关于的方程组 ， 给出下列说法：

当时，方程组的解也是方程的解；

当时，的值互为相反数；

若 ， 则是方程组的解，其中说法正确的是（    ）

 有两个正方形 ， 边长分别为 ， ， 现将放在的内部得图甲，将 ， 并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和 ， 则正方形 ， 的边长之和为（    ）

 已知三个实数a ， b ， c满足 ， ， 则下列结论一定正确的是（    ）

计算： =．

 比较大小：（填、或）．

 若不等式组解集是 ， 则的值是．

 把两个半径分别为和的铅球熔化后做成一个更大的铅球，则这个大铅球的半径是cm（球的体积公式 ， 其中是球的半径）．

 有一个数值转换器，原理如下：当输入的时，输出的y等于．

 已知 ， ， ， ， 则的值为．

 计算： ．

 解不等式组并把解集在数轴上标出来．

 先化简，再求值： ， 其中 ， ．

 观察下列等式：

第①个等式： ，

第②个等式： ，

第③个等式： ， …

探索以上等式的规律，写出第⑥个等式为，第n个等式为，请证明结论的正确性．

 定义一种新运算“”：当时，；当时，例如： ， ．

 如图，用总长21米的篱笆围成三个面积相等的长方形区域①②③，为方便进出，三个区域均留有一扇宽为1米的门，若米．

 为了进一步落实“双减”政策，增加学生室外活动时间，我校计划从商场一次性购买一批足球和篮球用于开展课后服务训练，经多方调研，现决定购买A品牌篮球和B品牌足球共50个，要求采购总费用不超过万元．若甲、乙两商店销售这两种商品的零售价相同，其中篮球每个零售价300元，足球每个零售价200元．