湖南省长沙市宁乡市西部乡镇2023-2024学年八年级下学期数学期中试题

作者UID:9354572

日期: 2024-11-22

期中考试

选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

下列根式中属于最简二次根式的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是(　　)

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

正方形具备而菱形不具备的性质是（）

A、对角线互相平分

B、对角线互相垂直

C、对角线相等

D、每条对角线平分一组对角

边长分别是下列各组数的三角形中，是直角三角形的是( )

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（）

B、 13或 $\text{[math]}$

下列说法中正确的个数有( )

$\text{[math]}$ 三角形的三条高一定都在三角形内

$\text{[math]}$ 有一个角是直角的四边形是矩形

$\text{[math]}$ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

$\text{[math]}$ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

满足下列条件的 $\text{[math]}$ ，不是直角三角形的是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 为正方形，边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一动点，试求 $\text{[math]}$ 和的最小值是( )

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。

使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

把长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形沿着 $\text{[math]}$ 对折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边的点 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ．

如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为cm² ．

解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为对角线， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知：如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数及 $\text{[math]}$ 的长．

阅读下列简化过程：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

解答下列问题：

已知：如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．

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