（通用版）2024年中考数学重点知识冲刺训练---不等式与不等式组-组卷题库站

选择题

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

不等式组 $\text{[math]}$ 的解在数轴上表示正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则一定有 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”中应填的符号是（）

A、 >

B、 <

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上的表示如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 x $\text{[math]}$

B、 x $\text{[math]}$

C、 x $\text{[math]}$

D、 x $\text{[math]}$

如图，数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧，点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次．移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）

填空题

不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

用一组 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值说明命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是错误的，这组值可以是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

某商品进价4元，标价5元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于10%，则最多可打折．

经历了漫长艰难的体训，初三学子即将迎来中考体考，初三某班的家长为孩子们准备了脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液.已知脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价之和为22元，计划购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的数量总共不超过200，其中葡萄糖口服液的单价为10元，计划购买50支.脉动饮料的数量不多于士力架数量的一半，但至少购买30瓶.在做预算时，将脉动饮料和士力架的单价弄反了，结果在实际购买时，总费用比预算多了160元.若脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价均为整数，则实际购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的总费用最多需要花费元.

解答题

解不等式组 $\text{[math]}$ ，并写出满足不等式组的所有整数解.

对于任意实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义关于“ $\text{[math]}$ ”的一种运算如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

某班为了丰富学生的课外活动和体育健身，计划购买10个足球和20根跳绳，共花费980元，其中足球的价格是跳绳价格的3倍多8元．

为丰富学生课余生活，提高学生运算能力，数学小组设计了如下的解题接力游戏：

佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种不同款式的服装，每套 $\text{[math]}$ 款服装所用布料的米数相同，每套 $\text{[math]}$ 款服装所用布料的米数相同，若 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装和 $\text{[math]}$ 套 $\text{[math]}$ 款服装需用布料 $\text{[math]}$ 米．

随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数；

（3）如果厂家制定总量不少于6000台的生产计划，那么在改进技术后，至少还要多少天完成生产计划？

综合题

倡导健康生活，推进全民健身，某社区要购进A，B两种型号的健身器材若干套，A，B两种型号健身器材的购买单价分别为每套310元，460元，且每种型号健身器材必须整套购买．

李叔叔批发甲、乙两种蔬菜到菜市场去卖，已知甲、乙两种蔬菜的批发价和零售价如下表所示：

品名	甲蔬菜	乙蔬菜
批发价/（元/kg）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
零售价/（元/kg）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．