小明发现如图甲所示的某些房屋,其屋顶是坡型的,但形状不完全一样,有些是平面,有些则是曲面。这引起了他的思考:这些坡型屋顶应该都具有排除屋顶积水的功能,那么,不同形状的坡型屋顶排水快慢是否有区别呢?
为此小明将雨水在平面和曲面上的运动路径简化为直线和曲线轨迹,并构建了如图乙所示的模型,将直线轨道A和曲线轨道B安装在同一支架上,保证它们的起点和终点相同。他猜想:若雨水都从同一起点滑落至同一终点,经过直线和曲线两种不同的轨道,根据数学知识“两点之间,线段最短”,在直线轨道上的运动应该更快,即平面屋顶排水应更快。
根据猜想,小明用小球模拟雨水,分别沿A、B 两轨道滚下,模拟雨水从屋顶上滑落的过程。