四川省双流区2024年中考数学二模考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是由3个完全相同的小正方体搭成的几何体，其主视图是（）

《国务院2024年政府工作报告》中提到，2024年经济社会发展总体要求和政策取向关于今年发展主要预期目标是：国内生产总值增长5%左右；城镇新增就业1200万人以上，城镇调查失业率5.5%左右；居民消费价格涨幅3%左右；居民收入增长和经济增长同步；国际收支保持基本平衡；粮食产量1.3万亿斤以上；单位国内生产总值能耗降低2.5%左右，生态环境质量持续改善．其中1200万用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图是凸透镜成像原理图，已知物AB和像DC都与主光轴BC垂直， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

立定跳远是集弹跳、爆发力、身体的协调性和技术等方面的身体素质于一体的运动．甲、乙、丙、丁四名同学参加立定跳远训练，在连续一周的训练中，他们成绩的平均数和方差如下表，则成绩最稳定的是（）

	甲	乙	丙	丁
平均数（厘米）	242	239	242	242
方差	2.1	7	5	0.7

如图，D ， E分别是 $\text{[math]}$ 的边AB ， AC上的点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长度为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2

C、 3

D、 4

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、函数图象与x轴有两个交点

B、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小

C、函数值的最大值为－5

D、图象顶点坐标为 $\text{[math]}$

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

因式分解： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形ABCD是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD的长为．

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”，“＜”或“＝”）

《算法统宗》是中国古代数学名著，内有“以碗知僧”的题目为：巍巍古寺在山中，不知寺内几多僧．三百六十四只碗，恰合用尽不差争．三人共食一碗饭，四人共进一碗羹．请问先生能算者，都来寺内几多僧？大意是说：山上有一座古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗．请问都来寺里有多少个和尚？设有x个和尚，请根据题意列出方程．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ， AC于点M ， N ，再分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内部相交于点P ，作射线AP交边BC于点D ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

解答题（本大题共5个小题，共48分）

2024年成都世界园艺博览会开幕在即，本届世园会将紧密围绕“公园城市，美好人居”的办会主题，坚持绿色低碳、节约持续、共享包容的理念，打造一届“时代特征、国际水平、中国元素、成都特色”的盛会．首次采取“1个主会场＋4个分会场”模式，主会场所在地成都东部新区，集中呈现未来公园城市形态，成都市温江区、郫都区、新津区、邛崃市四个分会场分别突出川派盆景、花卉产业、农艺博览、生物多样性等特色，演绎人与自然和谐共生的生动图景．某旅游公司为了解游客对A（新津区）、B（温江区）、C（郫都区）、D（邛崃市）四个分会场的游览意向，在网上进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图．

请根据统计图信息，解答下列问题：

双流区某学校无人机兴趣小组在飞行物限高50米的某区域内举行无人机试飞比赛，该兴趣小组利用所学知识对某同学的无人机高度进行了测量．如图，他们先在点E处用高1.5m的测角仪EF测得无人机A的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿水平方向EB前行20m到点C处，在点C处测得无人机A的仰角为 $\text{[math]}$ ．请你根据该小组的测量方法和数据，通过计算判断此同学的无人机是否超过限高要求？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直径所在的直线AO垂直于弦BC ，连接AC ，过点B作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接CD ，过点A作 $\text{[math]}$ 于E ，点F在CE上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点A ，与双曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“＞”，“＜”或“＝”）

已知m ， n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

如图，直径为AB的圆形图形中，点C ， D ， E ， F均在圆上，且 $\text{[math]}$ ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为．（ $\text{[math]}$ 取3）

若实数m ， n ， p满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，我们将 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数中最小的一个数记为t ，则t的最大值为．

如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点E从点C开始沿边CB向点B以每秒a个单位长度的速度运动，运动到B时停止运动，动点F从点D开始沿边DC向点C以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度运动，运动到C时停止运动，连接EF ．点E ， F分别从点C ， D同时出发，在整个运动过程中，线段EF的中点所经过的路径长为．

解答题（本大题共3个小题，共30分）

世界羽坛最高水平团体赛成都2024“汤尤杯”将于4月27日至5月5日在成都高新体育中心举行，吉祥物“熊嘟嘟”“羽蓉蓉”14日下午首次公开亮相．某商场销售该吉祥物，已知每套吉祥物的进价为20元，如果以单价30元销售，那么每天可以销售400套，根据经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20套．

如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点A ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点B ，过点B作 $\text{[math]}$ ，交y轴于点 $\text{[math]}$ ．

图1 图2

如图，在菱形ABCD中，点E为对角线BD上一点，连接CE ，有 $\text{[math]}$ ， EF平分 $\text{[math]}$ 交BC于点F ，点G在线段BD上，且 $\text{[math]}$ ，延长CG交AB于点H ，连接FG ， EH ．

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